Объясни, пожалуйста, как найти промежутки возрастания и убывания функции y = 1/(x+2)

Привет! Сейчас помогу разобраться с этими функциями. Нам нужно найти, где они растут и где убывают. Это можно сделать, посмотрев на их производные. 1) $y = \frac{1}{x+2}$ Производная: $y' = -\frac{1}{(x+2)^2}$. Эта производная всегда отрицательна (когда определена), значит, функция убывает на всей области определения (то есть, везде, кроме $x = -2$). 2) $y = 1 + \frac{2}{x}$ Производная: $y' = -\frac{2}{x^2}$. Опять же, производная всегда отрицательна (когда определена), так что функция убывает на всей области определения (везде, кроме $x = 0$). 3) $y = -\sqrt{x-3}$ Производная: $y' = -\frac{1}{2\sqrt{x-3}}$. Эта производная тоже всегда отрицательна (когда определена), значит, функция убывает на всей области определения (то есть, при $x > 3$). 4) $y = 1 + 3\sqrt{x-5}$ Производная: $y' = \frac{3}{2\sqrt{x-5}}$. А вот тут производная всегда положительна (когда определена), значит, функция возрастает на всей области определения (то есть, при $x > 5$). В общем, смотри на знак производной: если плюс – функция растёт, если минус – убывает. И не забывай про область определения!