Реши уравнение sin²x = 1/4

Question

Вопрос:

Реши уравнение sin²x = 1/4

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, помогу решить уравнение! Вот как это делается: 1) Исходное уравнение: $\sin^2 x = \frac{1}{4}$. 2) Чтобы избавиться от квадрата, извлекаем квадратный корень из обеих частей: $\sin x = \pm \frac{1}{2}$. 3) Теперь нужно найти все углы $x$, синус которых равен $\frac{1}{2}$ или $-\frac{1}{2}$. 4) Решения для $\sin x = \frac{1}{2}$: $x = \frac{\pi}{6} + 2\pi k$ и $x = \frac{5\pi}{6} + 2\pi k$, где $k$ — любое целое число. 5) Решения для $\sin x = -\frac{1}{2}$: $x = -\frac{\pi}{6} + 2\pi k$ и $x = \frac{7\pi}{6} + 2\pi k$, где $k$ — любое целое число. **Ответ:** $x = \pm \frac{\pi}{6} + 2\pi k$ и $x = \frac{5\pi}{6} + 2\pi k$, $x = \frac{7\pi}{6} + 2\pi k$, где $k$ — целое число.

Реши уравнение sin²x = 1/4

Ответ ассистента

Другие решения