Покажи способ сложения для решения системы уравнений a) x - 6y = 17, 5x + 6y = -12

Привет! Давай решим эту систему уравнений способом сложения. Это когда мы складываем два уравнения вместе, чтобы избавиться от одной переменной. У нас есть система: $$\begin{cases} x - 6y = 17, \ 5x + 6y = -112. \end{cases}$$ 1. **Складываем уравнения:** Заметим, что в первом уравнении есть $-6y$, а во втором $+6y$. Если мы сложим эти уравнения, $y$ просто исчезнет! $$(x - 6y) + (5x + 6y) = 17 + (-112)$$ $$x + 5x - 6y + 6y = 17 - 112$$ $$6x = -95$$ 2. **Находим x:** Теперь, чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 6: $$x = \frac{-95}{6} = -15\frac{5}{6}$$ 3. **Подставляем x в одно из уравнений, чтобы найти y:** Возьмём первое уравнение: $x - 6y = 17$. Подставим значение $x$: $$-15\frac{5}{6} - 6y = 17$$ Теперь нужно выразить $y$. Сначала перенесём $-15\frac{5}{6}$ в правую часть: $$-6y = 17 + 15\frac{5}{6}$$ $$-6y = 32\frac{5}{6}$$ Теперь разделим обе части на -6: $$y = \frac{32\frac{5}{6}}{-6} = \frac{\frac{197}{6}}{-6} = \frac{197}{6} \cdot \frac{1}{-6} = -\frac{197}{36} = -5\frac{17}{36}$$ **Ответ:** $$x = -15\frac{5}{6}, y = -5\frac{17}{36}$$