Объясни, как раскрыть скобки в выражениях (2+a)³, (x-2)³, (x+3)³, (c-3d)³, (3x+5y)³ и (a²+b²)³

Фотография

Ответ ассистента

Давай вспомним формулы сокращённого умножения для куба суммы и куба разности, они нам понадобятся. Для любых чисел $a$ и $b$: $(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3$ $(a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3$ Используя эти формулы, можно раскрыть скобки в заданиях. 37. $(2+a)^3 = 2^3 + 3 \cdot 2^2 \cdot a + 3 \cdot 2 \cdot a^2 + a^3 = 8 + 12a + 6a^2 + a^3$ 38. $(x-2)^3 = x^3 - 3 \cdot x^2 \cdot 2 + 3 \cdot x \cdot 2^2 - 2^3 = x^3 - 6x^2 + 12x - 8$ 39. $(x+3)^3 = x^3 + 3 \cdot x^2 \cdot 3 + 3 \cdot x \cdot 3^2 + 3^3 = x^3 + 9x^2 + 27x + 27$ 40. $(c-3d)^3 = c^3 - 3 \cdot c^2 \cdot 3d + 3 \cdot c \cdot (3d)^2 - (3d)^3 = c^3 - 9c^2d + 27cd^2 - 27d^3$ 41. $(3x+5y)^3 = (3x)^3 + 3 \cdot (3x)^2 \cdot 5y + 3 \cdot 3x \cdot (5y)^2 + (5y)^3 = 27x^3 + 135x^2y + 225xy^2 + 125y^3$ 42. $(a^2+b^2)^3 = (a^2)^3 + 3 \cdot (a^2)^2 \cdot b^2 + 3 \cdot a^2 \cdot (b^2)^2 + (b^2)^3 = a^6 + 3a^4b^2 + 3a^2b^4 + b^6$ Надеюсь, теперь тебе стало понятнее, как это работает!

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи