Ты просишь найти область определения функции, заданной формулой: y = x² + 3x - 25

Привет! Давай разберёмся с каждой функцией по порядку и найдём их области определения: a) $y = x^2 + 3x - 25$ Это квадратичная функция. У неё нет никаких ограничений, так что $x$ может быть любым числом. Область определения: все действительные числа. б) $y = \sqrt{5 - 3x}$ Тут у нас корень. Под корнем должно быть неотрицательное число, то есть больше или равно нулю. Получается неравенство: $$5 - 3x \geq 0$$ $$3x \leq 5$$ $$x \leq \frac{5}{3}$$ Область определения: $x$ должен быть меньше или равен $\frac{5}{3}$. в) $y = \frac{x^2 - 1}{x + 1}$ Здесь дробь, а на ноль делить нельзя! Значит, знаменатель не должен быть равен нулю: $$x + 1 \neq 0$$ $$x \neq -1$$ Область определения: все числа, кроме $-1$. г) $y = \frac{x + 1}{x^2 + 1}$ Опять дробь. Смотрим на знаменатель: $$x^2 + 1$$ Квадрат любого числа всегда больше или равен нулю. Значит, $x^2 + 1$ всегда будет больше или равно 1 (потому что мы добавляем 1). Эта штука никогда не станет нулём. Область определения: все действительные числа. Надеюсь, теперь тебе стало понятнее!