Объясни, какие утверждения верные: 1,18 ∈ Z; 12/15 ∈ N; 3,38 ∉ Q; и запиши с помощью знака ⊂ соотношения между Q и N.

Привет! Давай разберёмся с этими заданиями по порядку. **Первое задание:** Нужно выбрать верные утверждения. Здесь важно знать, к каким множествам относятся числа: * $N$ – натуральные числа (1, 2, 3...) * $Z$ – целые числа (...-2, -1, 0, 1, 2...) * $Q$ – рациональные числа (которые можно представить в виде дроби m/n, где m и n – целые числа) * $R$ – действительные числа (все рациональные и иррациональные числа) Теперь проверим каждое утверждение: * $1,18 ∈ Z$ – Неверно, так как 1,18 – не целое число. * $\frac{12}{15} ∈ N$ – Неверно, потому что $\frac{12}{15}$ это не натуральное число. Если сократить, получится 0,8, а это не натуральное число. * $3,38 \notin Q$ – Неверно, так как 3,38 можно представить в виде дроби, значит, это рациональное число. * $3,05 ∈ Q$ – Верно, так как 3,05 можно представить в виде дроби. * $2,5 \notin R$ – Неверно, 2,5 - это вещественное число. * $2 + \sqrt{2} ∈ R$ – Верно, потому что сумма рационального и иррационального числа всегда будет действительным числом. * $\sqrt{3} \notin N$ – Верно, так как корень из 3 – иррациональное число, а значит, не натуральное. * $\sqrt{2} ∈ Q$ – Неверно, корень из 2 – иррациональное число, а значит, не рациональное. * $3\frac{1}{4} + 0,25 ∈ R$ – Верно, это действительное число. $3\frac{1}{4} + 0,25 = 3,25 + 0,25 = 3,5$ * $5,15 ∈ Z$ – Неверно, так как 5,15 – не целое число. * $0,(8) ∈ R$ – Верно, это периодическая дробь, а значит, рациональное число, и, следовательно, действительное. * $4 + \sqrt{4} ∈ Z$ – Верно, так как $\sqrt{4} = 2$, и $4 + 2 = 6$, а 6 – целое число. **Второе задание:** Нужно записать соотношения между множествами чисел с помощью знака включения $⊂$. Это значит, что одно множество является частью другого. а) $Q$ и $N$: $N ⊂ Q$ (все натуральные числа являются рациональными) б) $Q$ и $Z$: $Z ⊂ Q$ (все целые числа являются рациональными) в) $R$ и $N$: $N ⊂ R$ (все натуральные числа являются действительными) г) $R$ и $Z$: $Z ⊂ R$ (все целые числа являются действительными) Надеюсь, теперь тебе стало понятнее!