Вычисли значение числового выражения: 14 7/15 - 3 3/23 * 23/27 - 1 1/5 : 1/6

Привет! Давай решим эти примеры по порядку. 1) $14\frac{7}{15} - 3\frac{3}{23} \cdot \frac{23}{27} - 1\frac{1}{5} : \frac{1}{6} = $ Сначала выполним умножение и деление, а потом вычитание. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: $14\frac{7}{15} = \frac{14 \cdot 15 + 7}{15} = \frac{210 + 7}{15} = \frac{217}{15}$ $3\frac{3}{23} = \frac{3 \cdot 23 + 3}{23} = \frac{69 + 3}{23} = \frac{72}{23}$ $1\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{6}{5}$ Теперь выражение выглядит так: $\frac{217}{15} - \frac{72}{23} \cdot \frac{23}{27} - \frac{6}{5} : \frac{1}{6} = $ Умножение: $\frac{72}{23} \cdot \frac{23}{27} = \frac{72 \cdot 23}{23 \cdot 27} = \frac{72}{27} = \frac{8}{3}$ Деление (заменяем деление умножением на перевёрнутую дробь): $\frac{6}{5} : \frac{1}{6} = \frac{6}{5} \cdot \frac{6}{1} = \frac{36}{5}$ Теперь выражение: $\frac{217}{15} - \frac{8}{3} - \frac{36}{5} = $ Приведём к общему знаменателю 15: $\frac{217}{15} - \frac{8 \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{36 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{217}{15} - \frac{40}{15} - \frac{108}{15} = $ $\frac{217 - 40 - 108}{15} = \frac{69}{15} = \frac{23}{5} = 4\frac{3}{5}$ **Ответ: $4\frac{3}{5}$** 2) $\left(5\frac{8}{9} : 1\frac{17}{36} + 1\frac{1}{4}\right) \cdot \frac{5}{21} = $ Сначала делаем действия в скобках. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: $5\frac{8}{9} = \frac{5 \cdot 9 + 8}{9} = \frac{45 + 8}{9} = \frac{53}{9}$ $1\frac{17}{36} = \frac{1 \cdot 36 + 17}{36} = \frac{36 + 17}{36} = \frac{53}{36}$ $1\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{5}{4}$ Выражение: $\left(\frac{53}{9} : \frac{53}{36} + \frac{5}{4}\right) \cdot \frac{5}{21} = $ Деление в скобках (заменяем деление умножением на перевёрнутую дробь): $\frac{53}{9} : \frac{53}{36} = \frac{53}{9} \cdot \frac{36}{53} = \frac{53 \cdot 36}{9 \cdot 53} = \frac{36}{9} = 4$ Выражение: $(4 + \frac{5}{4}) \cdot \frac{5}{21} = $ Приведём 4 к знаменателю 4: $4 = \frac{4 \cdot 4}{4} = \frac{16}{4}$ Сложение в скобках: $\frac{16}{4} + \frac{5}{4} = \frac{16 + 5}{4} = \frac{21}{4}$ Умножение: $\frac{21}{4} \cdot \frac{5}{21} = \frac{21 \cdot 5}{4 \cdot 21} = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4}$ **Ответ: $1\frac{1}{4}$** 3) $(-3,25 - 2,75) : (-0,6) + 0,8 \cdot (-7) = $ Сначала делаем действия в скобках: $-3,25 - 2,75 = -6$ Умножение: $0,8 \cdot (-7) = -5,6$ Выражение: $-6 : (-0,6) - 5,6 = $ Деление: $-6 : (-0,6) = 10$ $10 - 5,6 = 4,4$ **Ответ: 4,4** 4) $\left(-1\frac{3}{8} - 2\frac{5}{12}\right) : 5\frac{5}{12} = $ Переведём смешанные числа в неправильные дроби: $-1\frac{3}{8} = -\frac{1 \cdot 8 + 3}{8} = -\frac{11}{8}$ $2\frac{5}{12} = \frac{2 \cdot 12 + 5}{12} = \frac{24 + 5}{12} = \frac{29}{12}$ $5\frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 12 + 5}{12} = \frac{60 + 5}{12} = \frac{65}{12}$ Выражение: $\left(-\frac{11}{8} - \frac{29}{12}\right) : \frac{65}{12} = $ Приведём к общему знаменателю 24: $\left(-\frac{11 \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{29 \cdot 2}{12 \cdot 2}\right) : \frac{65}{12} = \left(-\frac{33}{24} - \frac{58}{24}\right) : \frac{65}{12} = $ Сложение в скобках: $\frac{-33 - 58}{24} = \frac{-91}{24}$ Деление (заменяем деление умножением на перевёрнутую дробь): $\frac{-91}{24} : \frac{65}{12} = \frac{-91}{24} \cdot \frac{12}{65} = \frac{-91 \cdot 12}{24 \cdot 65} = \frac{-91}{2 \cdot 65} = \frac{-91}{130} = -\frac{7}{10}$ **Ответ: $-\frac{7}{10}$**