Найди sin α, если: a) cos α = 1/2

Привет! Давай разберемся с этим заданием. Тебе нужно найти $\sin \alpha$, зная $\cos \alpha$. Вспомним основное тригонометрическое тождество: $\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$. Из этого можно выразить $\sin \alpha$: $\sin \alpha = \pm \sqrt{1 - \cos^2 \alpha}$. Теперь посмотрим на варианты: a) Если $\cos \alpha = \frac{1}{2}$, то $\sin \alpha = \pm \sqrt{1 - (\frac{1}{2})^2} = \pm \sqrt{1 - \frac{1}{4}} = \pm \sqrt{\frac{3}{4}} = \pm \frac{\sqrt{3}}{2}$. б) Если $\cos \alpha = -\frac{2}{3}$, то $\sin \alpha = \pm \sqrt{1 - (-\frac{2}{3})^2} = \pm \sqrt{1 - \frac{4}{9}} = \pm \sqrt{\frac{5}{9}} = \pm \frac{\sqrt{5}}{3}$. в) Если $\cos \alpha = -1$, то $\sin \alpha = \pm \sqrt{1 - (-1)^2} = \pm \sqrt{1 - 1} = 0$. Надеюсь, теперь тебе стало понятнее!