Реши пример (√5-1)²-(2√5+1)²

Question

Вопрос:

Реши пример (√5-1)²-(2√5+1)²

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим это вместе. Смотри, у нас есть выражение: $(\sqrt{5}-1)^2 - (2\sqrt{5}+1)^2$ Чтобы упростить его, нужно раскрыть квадраты в обеих скобках. Вспоминаем формулу квадрата разности $(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ и квадрата суммы $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$. Раскрываем первую скобку: $(\sqrt{5}-1)^2 = (\sqrt{5})^2 - 2*\sqrt{5}*1 + 1^2 = 5 - 2\sqrt{5} + 1 = 6 - 2\sqrt{5}$ Теперь раскрываем вторую скобку: $(2\sqrt{5}+1)^2 = (2\sqrt{5})^2 + 2*2\sqrt{5}*1 + 1^2 = 4*5 + 4\sqrt{5} + 1 = 20 + 4\sqrt{5} + 1 = 21 + 4\sqrt{5}$ Теперь вычитаем одно из другого: $(6 - 2\sqrt{5}) - (21 + 4\sqrt{5}) = 6 - 2\sqrt{5} - 21 - 4\sqrt{5} = (6 - 21) + (-2\sqrt{5} - 4\sqrt{5}) = -15 - 6\sqrt{5}$ **Ответ: $-15 - 6\sqrt{5}$**

Реши пример (√5-1)²-(2√5+1)²

Ответ ассистента

Другие решения