Помоги мне решить уравнения: а) -0,5(3x - 4) + 15x = 4(1,5x + 1) + 3; б) (2x - 3)(2x + 3) - x² = 12x - 69 + 3x²

Конечно, давай решим эти уравнения вместе! a) $-0,5(3x - 4) + 15x = 4(1,5x + 1) + 3$ Сначала раскроем скобки: $$-1,5x + 2 + 15x = 6x + 4 + 3$$ Теперь упростим обе части уравнения: $$13,5x + 2 = 6x + 7$$ Перенесем все переменные в одну сторону, а числа в другую: $$13,5x - 6x = 7 - 2$$ $$7,5x = 5$$ Теперь найдем x: $$x = \frac{5}{7,5} = \frac{50}{75} = \frac{2}{3}$$ **Ответ: $x = \frac{2}{3}$** б) $(2x - 3)(2x + 3) - x^2 = 12x - 69 + 3x^2$ Раскроем скобки, используя формулу разности квадратов $(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$: $$4x^2 - 9 - x^2 = 12x - 69 + 3x^2$$ Упростим уравнение: $$3x^2 - 9 = 12x - 69 + 3x^2$$ Перенесем все члены в одну сторону: $$3x^2 - 3x^2 - 12x = -69 + 9$$ $$-12x = -60$$ Теперь найдем x: $$x = \frac{-60}{-12} = 5$$ **Ответ: $x = 5$**