Реши примеры на сложение и умножение дробей из заданий 10 и 11

Конечно, давай помогу! **Задание 10** 2) Чтобы сложить дроби, нужно сначала сложить дроби в скобках, а потом результаты сложить: $$\left(\frac{1}{2} + \frac{1}{3}\right) + \left(\frac{1}{3} + \frac{1}{4}\right) = \frac{5}{6} + \frac{7}{12} = \frac{10}{12} + \frac{7}{12} = \frac{17}{12}$$ 3) Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. В данном случае общий знаменатель будет равен произведению знаменателей, то есть $51 \cdot 57 \cdot 39 = 113463$. Тогда: $$\frac{17}{51} + \frac{19}{57} + \frac{13}{39} = \frac{17 \cdot 57 \cdot 39 + 19 \cdot 51 \cdot 39 + 13 \cdot 51 \cdot 57}{113463} = \frac{37863 + 37569 + 37881}{113463} = \frac{113313}{113463} \approx 0.9987$$ 4) Чтобы решить это выражение, сначала нужно сложить дробь и целое число, а затем вычесть дроби: $$\frac{2}{3} + 1 - \frac{1}{2} - \frac{1}{4} = \frac{2}{3} + 1 - \frac{2}{4} = \frac{2}{3} + 1 - \frac{1}{2} = \frac{4 + 6 - 3}{6} = \frac{7}{6}$$ 5) Сначала выполним действия в скобках, а потом сложим результаты: $$\left(\frac{3}{6} - \frac{1}{4}\right) + \left(\frac{1}{2} - \frac{1}{3}\right) = \left(\frac{6-3}{12}\right) + \left(\frac{3-2}{6}\right) = \frac{3}{12} + \frac{1}{6} = \frac{1}{4} + \frac{1}{6} = \frac{3+2}{12} = \frac{5}{12}$$ 6) Чтобы решить это выражение, сначала нужно выполнить действия в скобках, а затем сложить результаты: $$\left(1 \frac{3}{5} - \frac{3}{10}\right) + \left(\frac{1}{4} - \frac{1}{8}\right) = \left(\frac{8}{5} - \frac{3}{10}\right) + \left(\frac{2}{8} - \frac{1}{8}\right) = \frac{16-3}{10} + \frac{1}{8} = \frac{13}{10} + \frac{1}{8} = \frac{52+5}{40} = \frac{57}{40}$$ **Задание 11** 1) $5 \cdot \frac{4}{5} = \frac{5 \cdot 4}{5} = \frac{20}{5} = 4$ 2) $3 \cdot \frac{1}{3} = \frac{3 \cdot 1}{3} = \frac{3}{3} = 1$ 3) $\frac{8}{9} \cdot 9 = \frac{8 \cdot 9}{9} = \frac{72}{9} = 8$ 4) $\frac{12}{17} \cdot 17 = \frac{12 \cdot 17}{17} = 12$ 5) $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 3} = \frac{1}{6}$ 6) $\frac{2}{3} \cdot \frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 5} = \frac{4}{15}$ 7) $\frac{3}{5} \cdot \frac{5}{6} = \frac{3 \cdot 5}{5 \cdot 6} = \frac{15}{30} = \frac{1}{2}$ 8) $\frac{12}{25} \cdot \frac{5}{6} = \frac{12 \cdot 5}{25 \cdot 6} = \frac{60}{150} = \frac{2}{5}$