Помоги решить задания про функции: найди значения функций, определи область определения.

Конечно, сейчас помогу! **Задание 1** а) $f(-1)$: Допущение: дано уравнение $y = \frac{5}{\sqrt{x + 1} + 4}$. Подставляем $x = -1$: $y = \frac{5}{\sqrt{-1 + 1} + 4} = \frac{5}{\sqrt{0} + 4} = \frac{5}{0 + 4} = \frac{5}{4} = 1,25$ б) $f(0)$: Подставляем $x = 0$: $y = \frac{5}{\sqrt{0 + 1} + 4} = \frac{5}{\sqrt{1} + 4} = \frac{5}{1 + 4} = \frac{5}{5} = 1$ в) $f(\frac{1}{3})$: Подставляем $x = \frac{1}{3}$: $y = \frac{5}{\sqrt{\frac{1}{3} + 1} + 4} = \frac{5}{\sqrt{\frac{4}{3}} + 4} = \frac{5}{\frac{2}{\sqrt{3}} + 4} = \frac{5}{\frac{2 + 4\sqrt{3}}{\sqrt{3}}} = \frac{5\sqrt{3}}{2 + 4\sqrt{3}} = \frac{5\sqrt{3}}{2(1 + 2\sqrt{3})} = \frac{5\sqrt{3}(1 - 2\sqrt{3})}{2(1 + 2\sqrt{3})(1 - 2\sqrt{3})} = \frac{5\sqrt{3} - 30}{2(1 - 12)} = \frac{5\sqrt{3} - 30}{-22} = \frac{30 - 5\sqrt{3}}{22}$ **Задание 2** Дано: $f(x) = \frac{x - 0.5}{x + 0.5}$ $f(0) = \frac{0 - 0.5}{0 + 0.5} = \frac{-0.5}{0.5} = -1$ $f(1.5) = \frac{1.5 - 0.5}{1.5 + 0.5} = \frac{1}{2} = 0.5$ $f(-1) = \frac{-1 - 0.5}{-1 + 0.5} = \frac{-1.5}{-0.5} = 3$ **Задание 3** Дано: $f(x) = x^3 - 10$ а) $f(5)$: $f(5) = 5^3 - 10 = 125 - 10 = 115$ б) $f(4)$: $f(4) = 4^3 - 10 = 64 - 10 = 54$ в) $f(2)$: $f(2) = 2^3 - 10 = 8 - 10 = -2$ г) $f(-3)$: $f(-3) = (-3)^3 - 10 = -27 - 10 = -37$ **Задание 4** а) $y = \frac{5}{\sqrt{x + 1} + 4}$ Область определения: $x + 1 \ge 0$, значит $x \ge -1$. Или, другими словами, $x$ может быть любым числом больше или равным $-1$. б) $y = \frac{48}{x - 2}$ Область определения: $x - 2 \ne 0$, значит $x \ne 2$. То есть, $x$ может быть любым числом, кроме $2$.