Реши примеры: a) 6,965 + 23,3

Конечно, давай помогу! Здесь нужно выполнить несколько действий с десятичными дробями и обыкновенными дробями. Будем решать по порядку: 1. **1 а) 6,965 + 23,3** Чтобы сложить эти числа, нужно записать их в столбик, чтобы запятая была под запятой, и сложить как обычные числа. Получается: $$ \begin{array}{r} \phantom{0}6,965 \\ +23,3 \\ \hline 30,265 \end{array} $$ **1 б) 50,4 - 6,98** Тут тоже вычитаем в столбик, занимая разряды, если нужно: $$ \begin{array}{r} 50,40 \\ -6,98 \\ \hline 43,42 \end{array} $$ **1 в) 88 - 9,804** И снова вычитание в столбик: $$ \begin{array}{r} 88,000 \\ -9,804 \\ \hline 78,196 \end{array} $$ **1 г) 6,5 \cdot 1,22** Умножаем, не обращая внимания на запятые, а потом отделяем нужное количество знаков: $$ \begin{array}{r} \phantom{00}6,5 \\ \cdot 1,22 \\ \hline \phantom{0}130 \\ 130 \\ 65 \\ \hline 7,930 \end{array} $$ **1 д) 0,48 \cdot 2,5** Снова умножаем и отделяем запятой: $$ \begin{array}{r} \phantom{0}0,48 \\ \cdot 2,5 \\ \hline 240 \\ 96 \\ \hline 1,20 \end{array} $$ **1 е) 0,016 \cdot 0,25** $$ \begin{array}{r} \phantom{00}0,016 \\ \cdot 0,25 \\ \hline \phantom{00}80 \\ 32 \\ \hline 0,00400 \end{array} $$ **1 ж) 53,4 : 15** Делим в столбик: $$ \begin{array}{cc|l} 53,4 & & 15 \\ 45 & & 3,56 \\ \hline 8 & 4 \\ 7 & 5 \\ \hline & 9 & 0 \\ & 9 & 0 \\ \hline & & 0 \end{array} $$ **1 з) 16,94 : 2,8** $$ \begin{array}{cc|l} 16,94 & & 2,8 \\ 16,8 & & 6,05 \\ \hline \phantom{0}1 & 40 \\ \phantom{0}1 & 40 \\ \hline & & 0 \end{array} $$ **1 и) 75 : 1,25** $$ \begin{array}{cc|l} 75,00 & & 1,25 \\ 75 & 0 & 60 \\ \hline & 00 \\ & 00 \\ \hline & & 0 \end{array} $$ 2. **2 а) 481,92 : 12 – 20,16** Сначала делим, потом вычитаем: $$ \begin{array}{ccc|l} 481,92 & & & 12 \\ 48 & & & 40,16 \\ \hline \phantom{0}01 & 9 \\ \phantom{00}0 & \\ \hline \phantom{0}19 & 2 \\ \phantom{0}12 \\ \hline \phantom{00}72 \\ \phantom{00}72 \\ \hline \phantom{000}0 \end{array} $$ Теперь вычитаем: 40,16 - 20,16 = 20 **2 б) 1,08 \cdot 30,5 - 9,72 : 2,4** Сначала умножаем и делим, потом вычитаем: $$ \begin{array}{r} \phantom{0}1,08 \\ \cdot 30,5 \\ \hline \phantom{0}540 \\ 00 \\ 324 \\ \hline 32,940 \end{array} $$ $$ \begin{array}{cc|l} 9,72 & & 2,4 \\ 9,6 & & 4,05 \\ \hline \phantom{0}12 & \\ \phantom{0}12 \\ \hline \phantom{00}0 \end{array} $$ Теперь вычитаем: 32,94 - 4,05 = 28,89 3. **3 а) 3,6 : 0,08 + 5,2 - 2,5** Сначала делим, потом складываем и вычитаем: $$ \begin{array}{cc|l} 3,60 & & 0,08 \\ 3,60 & & 45 \\ \hline \phantom{00}0 \end{array} $$ Теперь складываем и вычитаем: 45 + 5,2 - 2,5 = 47,7 **3 б) (9,885 - 0,365) : 1,7 + 4,4** Сначала вычитаем в скобках, потом делим и складываем: 9, 885 - 0,365 = 9,52 $$ \begin{array}{cc|l} 9,52 & & 1,7 \\ 8,5 & & 5,6 \\ \hline 10 & 2 \\ 10 & 2 \\ \hline & 0 \end{array} $$ Теперь складываем: 5,6 + 4,4 = 10 4. **4 а) 5/6 + 1/4** Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Для 6 и 4 это будет 12. Значит: $$ \frac{5}{6} + \frac{1}{4} = \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} + \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{10}{12} + \frac{3}{12} = \frac{13}{12} $$ Это можно представить как смешанное число: 1 целая и 1/12. **4 б) 3/10 - 4/15** Общий знаменатель для 10 и 15 будет 30. Значит: $$ \frac{3}{10} - \frac{4}{15} = \frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{4 \cdot 2}{15 \cdot 2} = \frac{9}{30} - \frac{8}{30} = \frac{1}{30} $$ **4 д) 4 3/9 - 3 4/8** Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $$ 4 \frac{3}{9} = \frac{4 \cdot 9 + 3}{9} = \frac{39}{9} $$ $$ 3 \frac{4}{8} = \frac{3 \cdot 8 + 4}{8} = \frac{28}{8} $$ Теперь вычитаем. Сначала приведём к общему знаменателю. Для 9 и 8 это будет 72. Значит: $$ \frac{39}{9} - \frac{28}{8} = \frac{39 \cdot 8}{9 \cdot 8} - \frac{28 \cdot 9}{8 \cdot 9} = \frac{312}{72} - \frac{252}{72} = \frac{60}{72} $$ Эту дробь можно сократить на 12: \frac{60}{72} = \frac{5}{6} **4 ж) 2 6/7 : 1 3/7** Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: $$ 2 \frac{6}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 6}{7} = \frac{20}{7} $$ $$ 1 \frac{3}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{10}{7} $$ Теперь делим. Чтобы разделить дробь на дробь, нужно умножить на перевёрнутую дробь: $$ \frac{20}{7} : \frac{10}{7} = \frac{20}{7} \cdot \frac{7}{10} = \frac{20 \cdot 7}{7 \cdot 10} = \frac{140}{70} = 2 $$ Надеюсь, теперь тебе всё понятно!