Объясни, как указать допустимые значения переменной в выражении a) x² - 8x + 9

Question

Вопрос:

Объясни, как указать допустимые значения переменной в выражении a) x² - 8x + 9

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Сейчас помогу разобраться с допустимыми значениями переменной. Это когда нужно посмотреть, чтобы в знаменателе не было нуля, иначе делить нельзя. Или под корнем не было отрицательного числа, если корень чётной степени. А если этого нет, то $x$ может быть любым. a) $x^2 - 8x + 9$ – здесь нет деления и корней, поэтому $x$ – любое число. б) $\frac{1}{6x - 3}$ – тут надо, чтобы знаменатель не был равен нулю. Решаем уравнение: $6x - 3 = 0$. Значит, $6x = 3$, и $x = \frac{1}{2}$. Получается, что $x$ может быть любым, кроме $\frac{1}{2}$. в) $\frac{3x - 6}{7}$ – здесь знаменатель это просто число, поэтому $x$ может быть любым. г) $\frac{x^2 - 8}{4x(x + 1)}$ – тут знаменатель $4x(x + 1)$. Нужно, чтобы $x$ не равнялся 0 и $-1$, иначе будет деление на ноль. д) $\frac{x - 5}{x^2 + 25} - 3x$ – знаменатель $x^2 + 25$. Это выражение никогда не равно нулю, потому что $x^2$ всегда больше или равно нулю, и прибавляя 25, мы всегда получаем положительное число. Значит, $x$ может быть любым. е) $\frac{x}{x + 8} + \frac{x - 8}{x}$ – здесь два знаменателя: $x + 8$ и $x$. Значит, $x$ не должен равняться $-8$ и $0$. Надеюсь, теперь тебе понятнее!

Объясни, как указать допустимые значения переменной в выражении a) x² - 8x + 9

Ответ ассистента

Другие решения