Найди периметр параллелограмма, если биссектриса угла А пересекает сторону BC в точке K, BK=15 см, KC=9 см

374. Давай решим эту задачу вместе! Представим, что у нас есть параллелограмм ABCD, где биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке K. Что нам известно? 1. BK = 15 см 2. KC = 9 см С чего начнем? Так как AK - биссектриса, то $\angle BAK = \angle KAD$. А еще $\angle BKA = \angle KAD$ как накрест лежащие углы при параллельных прямых. Получается, что $\angle BAK = \angle BKA$. А это значит, что треугольник ABK - равнобедренный, и $AB = BK = 15$ см. Теперь найдем сторону BC: $BC = BK + KC = 15 + 9 = 24$ см. В параллелограмме противоположные стороны равны, значит, $AD = BC = 24$ см. Чтобы найти периметр, сложим все стороны: $P = 2 \cdot (AB + BC) = 2 \cdot (15 + 24) = 2 \cdot 39 = 78$ см. **Ответ: Периметр параллелограмма равен 78 см.**