Найди значение выражения sin² 24°-cos² 24 / 20 sin 42°

Конечно, сейчас помогу! 1) Давай упростим выражение. $$\frac{\sin^2 24^\circ - \cos^2 24^\circ}{20 \sin 42^\circ} = -\frac{\cos 2 \cdot 24^\circ}{20 \sin 42^\circ} = -\frac{\cos 48^\circ}{20 \sin 42^\circ}$$ Так как $\cos 48^\circ = \sin (90^\circ - 48^\circ) = \sin 42^\circ$, то $$-\frac{\cos 48^\circ}{20 \sin 42^\circ} = -\frac{\sin 42^\circ}{20 \sin 42^\circ} = -\frac{1}{20} = -0.05$$ **Ответ: -0.05** 2) Здесь нужно использовать формулу синуса двойного угла: $2 \sin \alpha \cos \alpha = \sin 2\alpha$. Тогда получим: $$8 \sqrt{2} \sin \frac{\pi}{8} \cos \frac{\pi}{8} = 4 \sqrt{2} \cdot 2 \sin \frac{\pi}{8} \cos \frac{\pi}{8} = 4 \sqrt{2} \sin \frac{\pi}{4} = 4 \sqrt{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 4$$ **Ответ: 4**