Вычисли значение выражения (16^7 + 16^6)/(8^10 + 8^9 + 8^8)

Привет! Давай решим это вместе. Вот как можно упростить это выражение: 1. **Представим 16 как степень 2**: $16 = 2^4$. Поэтому $16^7 = (2^4)^7 = 2^{28}$ и $16^6 = (2^4)^6 = 2^{24}$. 2. **Представим 8 как степень 2**: $8 = 2^3$. Поэтому $8^{10} = (2^3)^{10} = 2^{30}$, $8^9 = (2^3)^9 = 2^{27}$ и $8^8 = (2^3)^8 = 2^{24}$. Теперь перепишем исходное выражение: $$\frac{16^7 + 16^6}{8^{10} + 8^9 + 8^8} = \frac{2^{28} + 2^{24}}{2^{30} + 2^{27} + 2^{24}}$$ 3. **Вынесем общие множители**: В числителе вынесем $2^{24}$, а в знаменателе тоже $2^{24}$: $$\frac{2^{24}(2^4 + 1)}{2^{24}(2^6 + 2^3 + 1)}$$ 4. **Сократим $2^{24}$**: $$\frac{2^4 + 1}{2^6 + 2^3 + 1}$$ 5. **Вычислим степени двойки**: $2^4 = 16$, $2^6 = 64$, $2^3 = 8$. $$\frac{16 + 1}{64 + 8 + 1} = \frac{17}{73}$$ **Ответ: $\frac{17}{73}$**