Как найти корни уравнения $4x^2 + 8x = 0$, используя дискриминант?

Question

Вопрос:

Как найти корни уравнения $4x^2 + 8x = 0$, используя дискриминант?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Для решения уравнения $4x^2 + 8x = 0$ через дискриминант, нужно сначала убедиться, что оно имеет вид $ax^2 + bx + c = 0$. В данном случае, $a = 4$, $b = 8$, и $c = 0$.\ Дискриминант ($D$) вычисляется по формуле: $D = b^2 - 4ac$. Подставляем значения: $$D = 8^2 - 4 Imes 4 Imes 0 = 64 - 0 = 64$$ Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня. Корни можно найти по формуле: $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$ Подставляем значения: $$x_1 = \frac{-8 + \sqrt{64}}{2 Imes 4} = \frac{-8 + 8}{8} = 0$$ $$x_2 = \frac{-8 - \sqrt{64}}{2 Imes 4} = \frac{-8 - 8}{8} = \frac{-16}{8} = -2$$ **Ответ: Корни уравнения: 0 и -2**

Как найти корни уравнения $4x^2 + 8x = 0$, используя дискриминант?

Ответ ассистента

Другие решения