Помоги решить задачи по физике: определи проекции вектора, модуль вектора и кинематические уравнения движения.

1. Вектор $\vec{r}$ направлен под углом $30^\circ$ к оси OX, а его модуль равен 1 м. Найдём проекции на оси OX и OY: Проекция на ось OX: $r_x = r \cdot \cos(30^\circ) = 1 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} \approx 0.87$ м. Проекция на ось OY: $r_y = r \cdot \sin(30^\circ) = 1 \cdot \frac{1}{2} = 0.5$ м. **Правильный ответ: 3) 0,87; 0,5** 2. Вектор $\vec{r}$ направлен под углом $135^\circ$ к оси OX, а его модуль равен 2 м. Найдём проекции на оси OX и OY: Проекция на ось OX: $r_x = r \cdot \cos(135^\circ) = 2 \cdot (-\frac{\sqrt{2}}{2}) \approx -1.41$ м. Проекция на ось OY: $r_y = r \cdot \sin(135^\circ) = 2 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} \approx 1.41$ м. **Правильный ответ: 4) -1,41; 1,41 м** 3. Начальное положение точки $\vec{r}(3; 0)$. Изменение координаты y равно 4. Значит, новое положение точки $\vec{r_1}(3; 4)$. Модуль вектора, определяющего новое положение точки, равен $$|\vec{r_1}| = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$$ **Правильный ответ: 2) 5 м** 4. Начальное положение точки $\vec{r_0}(4; 0; 0)$, конечное положение точки $\vec{r}(4; 0; 3)$. Изменение координат: $\Delta x = 4 - 4 = 0$ м $\Delta y = 0 - 0 = 0$ м $\Delta z = 3 - 0 = 3$ м Кинематические уравнения движения имеют вид: $x = 4$ м $y = 0$ $z = z(t)$ **Правильный ответ: 4) $x=4$ м; $y=0$; $z=z(t)$** 5. Точка движется по прямой в плоскости XOY. Начальное положение точки $\vec{r_0}(3; 0)$, конечное $\vec{r}(0; 3)$. Угол $\varphi$ к оси OX, под которым двигалась точка, равен $135^\circ$. **Правильный ответ: 3) $135^\circ$**