Реши примеры на умножение и деление дробей: А) 11 * 5 3/22

А) Давай решим пример $11 \cdot 5\frac{3}{22}$. Сначала превратим смешанную дробь в неправильную: $5\frac{3}{22} = \frac{5 \cdot 22 + 3}{22} = \frac{110 + 3}{22} = \frac{113}{22}$. Теперь умножим 11 на эту дробь: $11 \cdot \frac{113}{22} = \frac{11 \cdot 113}{22} = \frac{1243}{22}$. Можно сократить дробь, разделив числитель и знаменатель на 11: $\frac{1243}{22} = \frac{113}{2} = 56\frac{1}{2}$. Б) Теперь пример $3\frac{6}{7} \cdot 42$. Превратим смешанную дробь в неправильную: $3\frac{6}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 6}{7} = \frac{21 + 6}{7} = \frac{27}{7}$. Умножим $\frac{27}{7}$ на 42: $\frac{27}{7} \cdot 42 = \frac{27 \cdot 42}{7}$. Заметим, что 42 делится на 7: $\frac{27 \cdot 42}{7} = 27 \cdot 6 = 162$. В) Решим $24 \cdot 1\frac{5}{96}$. Смешанную дробь в неправильную: $1\frac{5}{96} = \frac{1 \cdot 96 + 5}{96} = \frac{101}{96}$. Умножим 24 на эту дробь: $24 \cdot \frac{101}{96} = \frac{24 \cdot 101}{96}$. Можно сократить дробь, разделив числитель и знаменатель на 24: $\frac{24 \cdot 101}{96} = \frac{101}{4} = 25\frac{1}{4}$. Г) Теперь $13 \cdot 1\frac{7}{65}$. Смешанную дробь в неправильную: $1\frac{7}{65} = \frac{1 \cdot 65 + 7}{65} = \frac{72}{65}$. Умножим 13 на эту дробь: $13 \cdot \frac{72}{65} = \frac{13 \cdot 72}{65}$. Можно сократить дробь, разделив числитель и знаменатель на 13: $\frac{13 \cdot 72}{65} = \frac{72}{5} = 14\frac{2}{5}$. Д) Решим $15\frac{3}{7} : 3$. Смешанную дробь в неправильную: $15\frac{3}{7} = \frac{15 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{105 + 3}{7} = \frac{108}{7}$. Теперь разделим эту дробь на 3: $\frac{108}{7} : 3 = \frac{108}{7} \cdot \frac{1}{3} = \frac{108}{7 \cdot 3} = \frac{108}{21}$. Можно сократить дробь, разделив числитель и знаменатель на 3: $\frac{108}{21} = \frac{36}{7} = 5\frac{1}{7}$. E) Теперь $4\frac{48}{49} : 2$. Смешанную дробь в неправильную: $4\frac{48}{49} = \frac{4 \cdot 49 + 48}{49} = \frac{196 + 48}{49} = \frac{244}{49}$. Разделим эту дробь на 2: $\frac{244}{49} : 2 = \frac{244}{49} \cdot \frac{1}{2} = \frac{244}{49 \cdot 2} = \frac{244}{98}$. Можно сократить дробь, разделив числитель и знаменатель на 2: $\frac{244}{98} = \frac{122}{49} = 2\frac{24}{49}$. Ё) И последний пример: $16\frac{48}{121} : 8$. Смешанную дробь в неправильную: $16\frac{48}{121} = \frac{16 \cdot 121 + 48}{121} = \frac{1936 + 48}{121} = \frac{1984}{121}$. Разделим эту дробь на 8: $\frac{1984}{121} : 8 = \frac{1984}{121} \cdot \frac{1}{8} = \frac{1984}{121 \cdot 8} = \frac{1984}{968}$. Можно сократить дробь, разделив числитель и знаменатель на 8: $\frac{1984}{968} = \frac{248}{121} = 2\frac{6}{121}$.