Реши пример 1. a) $2\frac{2}{3}+4,75$

1. a) Чтобы решить $2\frac{2}{3}+4,75$, сначала переведем смешанную дробь в неправильную: $2\frac{2}{3} = \frac{2*3 + 2}{3} = \frac{8}{3}$. Теперь нужно сложить $\frac{8}{3} + 4,75$. Переведем десятичную дробь в обыкновенную: $4,75 = 4\frac{75}{100} = 4\frac{3}{4} = \frac{19}{4}$. Сложим две дроби: $\frac{8}{3} + \frac{19}{4} = \frac{8*4 + 19*3}{12} = \frac{32 + 57}{12} = \frac{89}{12} = 7\frac{5}{12}$. 2. a) Чтобы решить $0,4 + \frac{4}{9}$, переведем десятичную дробь в обыкновенную: $0,4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}$. Теперь сложим две дроби: $\frac{2}{5} + \frac{4}{9} = \frac{2*9 + 4*5}{45} = \frac{18 + 20}{45} = \frac{38}{45}$. 3. a) Чтобы решить $2\frac{5}{6} - 2,6$, сначала переведем смешанную дробь в неправильную: $2\frac{5}{6} = \frac{2*6 + 5}{6} = \frac{17}{6}$. Теперь нужно вычесть $2,6$ из $\frac{17}{6}$. Переведем десятичную дробь в обыкновенную: $2,6 = 2\frac{6}{10} = 2\frac{3}{5} = \frac{13}{5}$. Вычтем две дроби: $\frac{17}{6} - \frac{13}{5} = \frac{17*5 - 13*6}{30} = \frac{85 - 78}{30} = \frac{7}{30}$. 4. a) Чтобы решить $3\frac{5}{11} - 1,25$, сначала переведем смешанную дробь в неправильную: $3\frac{5}{11} = \frac{3*11 + 5}{11} = \frac{38}{11}$. Теперь нужно вычесть $1,25$ из $\frac{38}{11}$. Переведем десятичную дробь в обыкновенную: $1,25 = 1\frac{25}{100} = 1\frac{1}{4} = \frac{5}{4}$. Вычтем две дроби: $\frac{38}{11} - \frac{5}{4} = \frac{38*4 - 5*11}{44} = \frac{152 - 55}{44} = \frac{97}{44} = 2\frac{9}{44}$. 5. a) Чтобы решить $11,875 - (12\frac{1}{6} - 11,6)$, сначала переведем смешанную дробь в неправильную: $12\frac{1}{6} = \frac{12*6 + 1}{6} = \frac{73}{6}$. Вычтем $11,6$ из $\frac{73}{6}$. Переведем десятичную дробь в обыкновенную: $11,6 = 11\frac{6}{10} = 11\frac{3}{5} = \frac{58}{5}$. Вычтем две дроби: $\frac{73}{6} - \frac{58}{5} = \frac{73*5 - 58*6}{30} = \frac{365 - 348}{30} = \frac{17}{30}$. Теперь нужно вычесть $\frac{17}{30}$ из $11,875$. Переведем десятичную дробь в обыкновенную: $11,875 = 11\frac{875}{1000} = 11\frac{7}{8} = \frac{95}{8}$. Вычтем две дроби: $\frac{95}{8} - \frac{17}{30} = \frac{95*15 - 17*4}{120} = \frac{1425 - 68}{120} = \frac{1357}{120} = 11\frac{37}{120}$. 6. a) Чтобы решить $5,08 - 2\frac{2}{3} - 1\frac{1}{25}$, сначала переведем смешанные дроби в неправильные: $2\frac{2}{3} = \frac{2*3 + 2}{3} = \frac{8}{3}$ и $1\frac{1}{25} = \frac{1*25 + 1}{25} = \frac{26}{25}$. Теперь переведем десятичную дробь в обыкновенную: $5,08 = 5\frac{8}{100} = 5\frac{2}{25} = \frac{127}{25}$. Вычтем из $\frac{127}{25}$ дроби $\frac{8}{3}$ и $\frac{26}{25}$: $\frac{127}{25} - \frac{8}{3} - \frac{26}{25} = \frac{127*3 - 8*25 - 26*3}{75} = \frac{381 - 200 - 78}{75} = \frac{103}{75} = 1\frac{28}{75}$. 7. a) Чтобы решить $2,83 + 1\frac{3}{7} + 3,17$, сначала переведем смешанную дробь в неправильную: $1\frac{3}{7} = \frac{1*7 + 3}{7} = \frac{10}{7}$. Теперь переведем десятичные дроби в обыкновенные: $2,83 = 2\frac{83}{100}$ и $3,17 = 3\frac{17}{100}$. Сложим дроби: $2\frac{83}{100} + \frac{10}{7} + 3\frac{17}{100} = 2 + \frac{83}{100} + \frac{10}{7} + 3 + \frac{17}{100} = 5 + \frac{83 + 17}{100} + \frac{10}{7} = 5 + \frac{100}{100} + \frac{10}{7} = 5 + 1 + \frac{10}{7} = 6 + \frac{10}{7} = 6 + 1\frac{3}{7} = 7\frac{3}{7}$. 8. a) Чтобы решить $2,6 + 3\frac{1}{15} - 2\frac{3}{5}$, сначала переведем смешанные дроби в неправильные: $3\frac{1}{15} = \frac{3*15 + 1}{15} = \frac{46}{15}$ и $2\frac{3}{5} = \frac{2*5 + 3}{5} = \frac{13}{5}$. Переведем десятичную дробь в обыкновенную: $2,6 = 2\frac{6}{10} = 2\frac{3}{5} = \frac{13}{5}$. Сложим и вычтем дроби: $\frac{13}{5} + \frac{46}{15} - \frac{13}{5} = \frac{13*3 + 46 - 13*3}{15} = \frac{39 + 46 - 39}{15} = \frac{46}{15} = 3\frac{1}{15}$. 1. б) Чтобы решить $\frac{2}{25}+2,82$, переведем десятичную дробь в обыкновенную: $2,82 = 2\frac{82}{100} = 2\frac{41}{50} = \frac{141}{50}$. Теперь сложим две дроби: $\frac{2}{25} + \frac{141}{50} = \frac{2*2 + 141}{50} = \frac{4 + 141}{50} = \frac{145}{50} = \frac{29}{10} = 2,9$. 2. б) Чтобы решить $0,8 + \frac{4}{5}$, переведем десятичную дробь в обыкновенную: $0,8 = \frac{8}{10} = \frac{4}{5}$. Теперь сложим две дроби: $\frac{4}{5} + \frac{4}{5} = \frac{4+4}{5} = \frac{8}{5} = 1,6$. 3. б) Чтобы решить $6\frac{1}{8} - 3,125$, сначала переведем смешанную дробь в неправильную: $6\frac{1}{8} = \frac{6*8 + 1}{8} = \frac{49}{8}$. Теперь переведем десятичную дробь в обыкновенную: $3,125 = 3\frac{125}{1000} = 3\frac{1}{8} = \frac{25}{8}$. Вычтем две дроби: $\frac{49}{8} - \frac{25}{8} = \frac{49 - 25}{8} = \frac{24}{8} = 3$. 4. б) Чтобы решить $7\frac{3}{20} - 4,32$, сначала переведем смешанную дробь в неправильную: $7\frac{3}{20} = \frac{7*20 + 3}{20} = \frac{143}{20}$. Теперь переведем десятичную дробь в обыкновенную: $4,32 = 4\frac{32}{100} = 4\frac{8}{25} = \frac{108}{25}$. Вычтем две дроби: $\frac{143}{20} - \frac{108}{25} = \frac{143*5 - 108*4}{100} = \frac{715 - 432}{100} = \frac{283}{100} = 2,83$. 5. б) Чтобы решить $2,104 - (4\frac{3}{125} - 2,12)$, сначала переведем смешанную дробь в неправильную: $4\frac{3}{125} = \frac{4*125 + 3}{125} = \frac{503}{125}$. Переведем десятичную дробь в обыкновенную: $2,12 = 2\frac{12}{100} = 2\frac{3}{25} = \frac{53}{25}$. Вычтем дроби: $\frac{503}{125} - \frac{53}{25} = \frac{503 - 53*5}{125} = \frac{503 - 265}{125} = \frac{238}{125}$. Теперь вычтем из $2,104$ дробь $\frac{238}{125}$. Переведем десятичную дробь в обыкновенную: $2,104 = 2\frac{104}{1000} = 2\frac{13}{125} = \frac{263}{125}$. Вычтем дроби: $\frac{263}{125} - \frac{238}{125} = \frac{263 - 238}{125} = \frac{25}{125} = \frac{1}{5} = 0,2$. 6. б) Чтобы решить $6\frac{9}{40} - 1,281 + \frac{7}{125}$, сначала переведем смешанную дробь в неправильную: $6\frac{9}{40} = \frac{6*40 + 9}{40} = \frac{249}{40}$. Переведем десятичную дробь в обыкновенную: $1,281 = 1\frac{281}{1000} = \frac{1281}{1000}$. Сложим и вычтем дроби: $\frac{249}{40} - \frac{1281}{1000} + \frac{7}{125} = \frac{249*25 - 1281 + 7*8}{1000} = \frac{6225 - 1281 + 56}{1000} = \frac{4900}{1000} = 4,9$. 7. б) Чтобы решить $8\frac{5}{7} + 3,15 + 1\frac{2}{7}$, сначала переведем смешанные дроби в неправильные: $8\frac{5}{7} = \frac{8*7 + 5}{7} = \frac{61}{7}$ и $1\frac{2}{7} = \frac{1*7 + 2}{7} = \frac{9}{7}$. Переведем десятичную дробь в обыкновенную: $3,15 = 3\frac{15}{100} = 3\frac{3}{20} = \frac{63}{20}$. Сложим дроби: $\frac{61}{7} + \frac{63}{20} + \frac{9}{7} = \frac{61+9}{7} + \frac{63}{20} = \frac{70}{7} + \frac{63}{20} = 10 + \frac{63}{20} = \frac{200 + 63}{20} = \frac{263}{20} = 13,15$. 8. б) Чтобы решить $9,31 - 3\frac{7}{12} - 2\frac{5}{12}$, сначала переведем смешанные дроби в неправильные: $3\frac{7}{12} = \frac{3*12 + 7}{12} = \frac{43}{12}$ и $2\frac{5}{12} = \frac{2*12 + 5}{12} = \frac{29}{12}$. Переведем десятичную дробь в обыкновенную: $9,31 = 9\frac{31}{100} = \frac{931}{100}$. Вычтем дроби: $\frac{931}{100} - \frac{43}{12} - \frac{29}{12} = \frac{931}{100} - \frac{43 + 29}{12} = \frac{931}{100} - \frac{72}{12} = \frac{931}{100} - 6 = \frac{931 - 600}{100} = \frac{331}{100} = 3,31$.