Ты просишь меня найти углы параллелограмма ABCD, если: а) ∠A = 84°

Конечно, давай решим! Нам нужно найти все углы параллелограмма $ABCD$ в каждом случае. Помни, что у параллелограмма противоположные углы равны, и сумма всех углов равна $360°$. Ещё пригодится, что сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна $180°$. а) Если $\angle A = 84°$, то $\angle C = 84°$ (противоположные углы). Тогда $\angle B = \angle D = (360° - 84° - 84°) / 2 = 96°$. б) Если $\angle A - \angle B = 55°$, то $\angle A = \angle B + 55°$. Так как $\angle A + \angle B = 180°$ (углы, прилежащие к одной стороне), то $\angle B + 55° + \angle B = 180°$, значит, $2 \cdot \angle B = 125°$, и $\angle B = 62,5°$. Тогда $\angle A = 62,5° + 55° = 117,5°$. Значит, $\angle C = 117,5°$ и $\angle D = 62,5°$. в) Если $\angle A + \angle C = 142°$, то $2 \cdot \angle A = 142°$ (так как $\angle A = \angle C$), значит, $\angle A = 71°$. Тогда $\angle C = 71°$, и $\angle B = \angle D = (360° - 71° - 71°) / 2 = 109°$. г) Если $\angle A = 2 \cdot \angle B$, и $\angle A + \angle B = 180°$, то $2 \cdot \angle B + \angle B = 180°$, значит, $3 \cdot \angle B = 180°$, и $\angle B = 60°$. Тогда $\angle A = 2 \cdot 60° = 120°$. Значит, $\angle C = 120°$ и $\angle D = 60°$. д) **Допущение:** $ABCD$ - параллелограмм, где $AC$ - диагональ. Сумма углов в треугольнике $180°$, значит $\angle ADC = 180 - (16+37) = 127°$. $\angle ABC = \angle ADC = 127°$. $\angle BCD = \angle BAD = (360 - 127*2)/2 = 53°$ Надеюсь, теперь тебе всё понятно!