Реши задачу: в треугольнике АВС известно, что АВ = BC. Найди угол ВСА, если ∠ABC = 86

Конечно, давай решим эти задачки по геометрии вместе! 281. а) Треугольник ABC равнобедренный, так как AB = BC. Значит, углы при основании (углы BAC и BCA) равны. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Угол ABC равен 86°. Чтобы найти угол BCA, нужно из 180° вычесть угол ABC и разделить результат на 2, так как углы при основании равны: $$(180° - 86°) / 2 = 94° / 2 = 47°$$ **Ответ: Угол BCA = 47°** б) Снова треугольник ABC равнобедренный (AB = BC), и углы при основании (BAC и BCA) равны. Угол BAC равен 15°, значит, и угол BCA тоже равен 15°. Чтобы найти угол ABC, нужно из 180° вычесть сумму углов BAC и BCA: $$180° - (15° + 15°) = 180° - 30° = 150°$$ **Ответ: Угол ABC = 150°** 282. а) В треугольнике ABC стороны AC и BC равны, значит, это равнобедренный треугольник с основанием AB. Внешний угол при вершине B равен 144°. Внешний угол и смежный с ним внутренний угол в сумме составляют 180°. Найдем внутренний угол B: $$180° - 144° = 36°$$ Теперь, зная угол B, найдем углы при основании (углы A и C), они равны: $$(180° - 36°) / 2 = 144° / 2 = 72°$$ **Ответ: Угол C = 72°**