Помоги мне узнать, сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен: а) 90°

Конечно, давай разберемся с этой задачкой! Чтобы узнать, сколько сторон у выпуклого многоугольника, зная его угол, можно воспользоваться формулой: $$n = \frac{360}{180 - \alpha}$$, где $n$ - количество сторон, $\alpha$ - величина угла. Теперь давай применим эту формулу к каждому из углов: а) $\alpha = 90^\circ$: $$n = \frac{360}{180 - 90} = \frac{360}{90} = 4$$ Это квадрат или прямоугольник. б) $\alpha = 60^\circ$: $$n = \frac{360}{180 - 60} = \frac{360}{120} = 3$$ Это треугольник. в) $\alpha = 120^\circ$: $$n = \frac{360}{180 - 120} = \frac{360}{60} = 6$$ Это шестиугольник. г) $\alpha = 108^\circ$: $$n = \frac{360}{180 - 108} = \frac{360}{72} = 5$$ Это пятиугольник. **Ответ:** а) 4 стороны (четырёхугольник) б) 3 стороны (треугольник) в) 6 сторон (шестиугольник) г) 5 сторон (пятиугольник)