Реши задачи 7, 8 и 9: в треугольнике ABC, угол C равен 90°, AB = 10, cos B = 2/5, найди BC; в треугольнике ABC, угол C равен 90°, BC = 12, tg B = 3/4, найди AC; в треугольнике ABC, угол C равен 90°, AC = 4, tg A = 0,75, найди BC.

Конечно, сейчас помогу! **Задача 7:** Косинус угла B равен отношению прилежащего катета (BC) к гипотенузе (AB). Значит, можем записать: $$\cos B = \frac{BC}{AB}$$ Подставляем известные значения: $$\frac{2}{5} = \frac{BC}{10}$$ Чтобы найти BC, умножим обе части уравнения на 10: $$BC = \frac{2}{5} \cdot 10 = 4$$ **Ответ: BC = 4** **Задача 8:** Тангенс угла B равен отношению противолежащего катета (AC) к прилежащему катету (BC). Запишем это: $$\tan B = \frac{AC}{BC}$$ Подставляем известные значения: $$\frac{3}{4} = \frac{AC}{12}$$ Чтобы найти AC, умножим обе части уравнения на 12: $$AC = \frac{3}{4} \cdot 12 = 9$$ **Ответ: AC = 9** **Задача 9:** Тангенс угла A равен отношению противолежащего катета (BC) к прилежащему катету (AC). Запишем это: $$\tan A = \frac{BC}{AC}$$ Подставляем известные значения: $$0.75 = \frac{BC}{4}$$ Чтобы найти BC, умножим обе части уравнения на 4: $$BC = 0.75 \cdot 4 = 3$$ **Ответ: BC = 3**