Вычисли значения выражений, которые содержат деление обыкновенных дробей: 25/49 : 21/50

Конечно, давай посчитаем! Тут нужно упростить дроби, а потом выполнить действия. 1) $\frac{25}{49} : \frac{21}{50} = \frac{25}{49} \cdot \frac{50}{21} = \frac{25 \cdot 50}{49 \cdot 21} = \frac{1250}{1029}$. Это можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 7: $\frac{1250:7}{1029:7} = \frac{178.57}{147}$. Дальше сократить не получится. 2) $\frac{45}{64} : \frac{81}{96} = \frac{45}{64} \cdot \frac{96}{81}$. Сокращаем 45 и 81 на 9, получаем $\frac{5}{64} \cdot \frac{96}{9}$. Сокращаем 64 и 96 на 16, получаем $\frac{5}{4} \cdot \frac{6}{9}$. Теперь сокращаем 6 и 9 на 3, и получается $\frac{5}{4} \cdot \frac{2}{3} = \frac{5 \cdot 2}{4 \cdot 3} = \frac{10}{12} = \frac{5}{6}$. 3) $\frac{121}{140} : \frac{350}{363} = \frac{121}{140} \cdot \frac{363}{350}$. Тут можно сократить 121 и 363 на 11, тогда получится $\frac{11}{140} \cdot \frac{33}{350} = \frac{11 \cdot 33}{140 \cdot 350} = \frac{363}{49000}$. Дальше не сокращается. 4) $\frac{39}{203} : \frac{78}{145} = \frac{39}{203} \cdot \frac{145}{78}$. Можно сократить 39 и 78 (оба делятся на 39): $\frac{1}{203} \cdot \frac{145}{2}$. Получаем $\frac{1 \cdot 145}{203 \cdot 2} = \frac{145}{406}$. 5) $22 \frac{6}{7} : 2 \frac{11}{40}$. Сначала переведём смешанные дроби в неправильные: $22 \frac{6}{7} = \frac{22 \cdot 7 + 6}{7} = \frac{154 + 6}{7} = \frac{160}{7}$ и $2 \frac{11}{40} = \frac{2 \cdot 40 + 11}{40} = \frac{80 + 11}{40} = \frac{91}{40}$. Теперь делим: $\frac{160}{7} : \frac{91}{40} = \frac{160}{7} \cdot \frac{40}{91} = \frac{160 \cdot 40}{7 \cdot 91} = \frac{6400}{637}$. 6) $4 \frac{2}{3} : 4 \frac{20}{27}$. Снова переводим в неправильные дроби: $4 \frac{2}{3} = \frac{4 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{12 + 2}{3} = \frac{14}{3}$ и $4 \frac{20}{27} = \frac{4 \cdot 27 + 20}{27} = \frac{108 + 20}{27} = \frac{128}{27}$. Теперь делим: $\frac{14}{3} : \frac{128}{27} = \frac{14}{3} \cdot \frac{27}{128}$. Сокращаем 3 и 27 (оба делятся на 3): $\frac{14}{1} \cdot \frac{9}{128}$. Сокращаем 14 и 128 (оба делятся на 2): $\frac{7}{1} \cdot \frac{9}{64} = \frac{7 \cdot 9}{1 \cdot 64} = \frac{63}{64}$.