Реши неравенство x + 34/90 < 11/18

Решаем неравенство $x + \frac{34}{90} < \frac{11}{18}$. Сначала упростим дроби, если это возможно. Дробь $\frac{34}{90}$ можно сократить на 2, получим $\frac{17}{45}$. Теперь перепишем неравенство с упрощенной дробью: $$x + \frac{17}{45} < \frac{11}{18}$$ Чтобы избавиться от дробей, найдем общий знаменатель для 45 и 18. Это будет 90. Приведем дроби к общему знаменателю: $$\frac{17}{45} = \frac{17 \cdot 2}{45 \cdot 2} = \frac{34}{90}$$ $$\frac{11}{18} = \frac{11 \cdot 5}{18 \cdot 5} = \frac{55}{90}$$ Теперь неравенство выглядит так: $$x + \frac{34}{90} < \frac{55}{90}$$ Вычтем $\frac{34}{90}$ из обеих частей неравенства: $$x < \frac{55}{90} - \frac{34}{90}$$ $$x < \frac{55 - 34}{90}$$ $$x < \frac{21}{90}$$ Сократим дробь $\frac{21}{90}$ на 3, получим $\frac{7}{30}$. **Ответ: $x < \frac{7}{30}$**