Можешь ли ты решить систему уравнений: x - y = 1, xy = 240?

Конечно, я помогу тебе решить эту систему уравнений! Вот решение для системы под буквой (а): а) $\begin{cases} x - y = 1, \ xy = 240. \end{cases}$ Выразим $x$ из первого уравнения: $x = y + 1$. Подставим это во второе уравнение: $(y + 1)y = 240$ $y^2 + y = 240$ $y^2 + y - 240 = 0$ Теперь решим квадратное уравнение. Дискриминант ($D$) равен: $D = 1^2 - 4(1)(-240) = 1 + 960 = 961$ Теперь найдем корни уравнения: $y_1 = \frac{-1 + \sqrt{961}}{2} = \frac{-1 + 31}{2} = \frac{30}{2} = 15$ $y_2 = \frac{-1 - \sqrt{961}}{2} = \frac{-1 - 31}{2} = \frac{-32}{2} = -16$ Теперь найдем соответствующие значения $x$: Если $y_1 = 15$, то $x_1 = y_1 + 1 = 15 + 1 = 16$. Если $y_2 = -16$, то $x_2 = y_2 + 1 = -16 + 1 = -15$. **Ответ:** Решения системы уравнений: $(16, 15)$ и $(-15, -16)$.