Найди значение выражения (√4a¹¹ * √9b⁴) / √a³b⁴ при a = 7 и b = 9

Question

Вопрос:

Найди значение выражения (√4a¹¹ * √9b⁴) / √a³b⁴ при a = 7 и b = 9

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай разберемся с этим выражением. Тебе нужно найти значение выражения $\frac{\sqrt{4a^{11}} \cdot \sqrt{9b^4}}{\sqrt{a^3b^4}}$ при $a = 7$ и $b = 9$. 1. **Упростим выражение:** * $\sqrt{4a^{11}} = 2\sqrt{a^{11}} = 2a^5\sqrt{a}$ * $\sqrt{9b^4} = 3b^2$ * $\sqrt{a^3b^4} = \sqrt{a^3}\sqrt{b^4} = a\sqrt{a}b^2$ Тогда выражение можно переписать как: $$\frac{2a^5\sqrt{a} \cdot 3b^2}{a\sqrt{a}b^2}$$ 2. **Сократим:** * $b^2$ сокращается в числителе и знаменателе. * $\sqrt{a}$ тоже сокращается. * $a$ в знаменателе сокращается с $a^5$ в числителе, остается $a^4$. Получаем: $$2 \cdot 3 \cdot a^4 = 6a^4$$ 3. **Подставим значения $a$ и $b$:** Так как $a = 7$, то $6a^4 = 6 \cdot 7^4 = 6 \cdot 2401 = 14406$. **Ответ: 14406**

Найди значение выражения (√4a¹¹ * √9b⁴) / √a³b⁴ при a = 7 и b = 9

Ответ ассистента

Другие решения