Как представить десятичную дробь 5,2(45) в виде обыкновенной дроби?

Question

Вопрос:

Как представить десятичную дробь 5,2(45) в виде обыкновенной дроби?

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай превратим десятичную дробь 5,2(45) в обыкновенную. Это не так сложно, как кажется! Представим число $x = 5,2(45)$ как обыкновенную дробь. 1. Запишем $x = 5,2454545...$ 2. Умножим $x$ на 10: $10x = 52,454545...$ 3. Умножим $x$ на 1000: $1000x = 5245,454545...$ 4. Теперь вычтем из $1000x$ значение $10x$: $$1000x - 10x = 5245,454545... - 52,454545...$$ $$990x = 5193$$ 5. Выразим $x$: $$x = \frac{5193}{990}$$ 6. Сократим дробь. Числитель и знаменатель делятся на 9: $$x = \frac{5193 : 9}{990 : 9} = \frac{577}{110}$$ Итак, $5,2(45) = \frac{577}{110}$. **Ответ: $\frac{577}{110}$**

Как представить десятичную дробь 5,2(45) в виде обыкновенной дроби?

Ответ ассистента

Другие решения