Объясни, как решить задачи 1.83, 1.85, 1.86, 1.87, 1.88

1. 83 a) Чтобы выразить километры в метрах, нужно знать, что 1 км = 1000 м. Поэтому: $22 \text{ км} = 22 \cdot 1000 \text{ м} = 22000 \text{ м}$ $1 \text{ км } 500 \text{ м} = 1000 \text{ м} + 500 \text{ м} = 1500 \text{ м}$ $4 \text{ км } 90 \text{ м} = 4 \cdot 1000 \text{ м} + 90 \text{ м} = 4000 \text{ м} + 90 \text{ м} = 4090 \text{ м}$ б) Чтобы выразить метры в километрах и метрах, нужно разделить количество метров на 1000. Целая часть будет километрами, а остаток — метрами: $2950 \text{ м} = 2 \text{ км } 950 \text{ м}$ $5021 \text{ м} = 5 \text{ км } 21 \text{ м}$ в) Чтобы выразить величины в сантиметрах, нужно знать, что 1 дм = 10 см и 1 м = 100 см: $8 \text{ дм } 3 \text{ см} = 8 \cdot 10 \text{ см} + 3 \text{ см} = 80 \text{ см} + 3 \text{ см} = 83 \text{ см}$ $1 \text{ м } 79 \text{ см} = 100 \text{ см} + 79 \text{ см} = 179 \text{ см}$ $10 \text{ м } 5 \text{ см} = 10 \cdot 100 \text{ см} + 5 \text{ см} = 1000 \text{ см} + 5 \text{ см} = 1005 \text{ см}$ $60 \text{ мм} = 6 \text{ см}$ (так как 1 см = 10 мм, то 60 мм / 10 = 6 см) $780 \text{ мм} = 78 \text{ см}$ (так как 1 см = 10 мм, то 780 мм / 10 = 78 см) г) Чтобы выразить величины в сантиметрах и миллиметрах, нужно знать, что 1 см = 10 мм. Если дано значение в миллиметрах, то нужно выделить целые сантиметры и остаток в миллиметрах: $48 \text{ мм} = 4 \text{ см } 8 \text{ мм}$ $172 \text{ мм} = 17 \text{ см } 2 \text{ мм}$ $508 \text{ мм} = 50 \text{ см } 8 \text{ мм}$ 1. 85 Чтобы найти периметр треугольника $KML$, нужно сложить длины всех его сторон. Известно, что $KM = 6 \text{ см } 8 \text{ мм}$, $ML$ на 1 см 3 мм короче стороны $KM$, а $LK = 4 \text{ см}$. Сначала найдем длину стороны $ML$: $ML = KM - 1 \text{ см } 3 \text{ мм} = 6 \text{ см } 8 \text{ мм} - 1 \text{ см } 3 \text{ мм} = 5 \text{ см } 5 \text{ мм}$ Теперь найдем периметр $P$: $P = KM + ML + LK = 6 \text{ см } 8 \text{ мм} + 5 \text{ см } 5 \text{ мм} + 4 \text{ см} = 16 \text{ см } 3 \text{ мм}$ 1. 86 Допущение: требуется найти чему равна сторона квадратной столешницы, если периметры обеих столешниц одинаковы. Обозначим ширину прямоугольной столешницы как $w$, а длину как $l$. Из условия задачи известно, что $w = 55 \text{ см}$, а длина $l$ в 3 раза больше ширины, то есть $l = 3w = 3 \cdot 55 \text{ см} = 165 \text{ см}$. Периметр прямоугольной столешницы $P_{\text{прямоугольника}}$ вычисляется по формуле: $P_{\text{прямоугольника}} = 2(l + w) = 2(165 \text{ см} + 55 \text{ см}) = 2 \cdot 220 \text{ см} = 440 \text{ см}$. Обозначим сторону квадратной столешницы как $a$. Периметр квадратной столешницы $P_{\text{квадрата}}$ вычисляется по формуле: $P_{\text{квадрата}} = 4a$. По условию периметры обеих столешниц одинаковы, то есть $P_{\text{квадрата}} = P_{\text{прямоугольника}}$. Следовательно, $4a = 440 \text{ см}$. Чтобы найти сторону квадратной столешницы, нужно разделить периметр на 4: $a = \frac{440 \text{ см}}{4} = 110 \text{ см}$. 1. 87 Сначала найдем, сколько муки потребуется для двух приготовлений блинов: $360 \text{ г} \cdot 2 = 720 \text{ г}$ Теперь узнаем, сколько муки останется в пакете. В килограммовом пакете 1000 грамм, поэтому: $1000 \text{ г} - 720 \text{ г} = 280 \text{ г}$ 1. 88 Чтобы найти высоту пика Пушкина, нужно выполнить несколько действий. Сначала найдем высоту горы Маашей-Баши: $4750 \text{ м} - 613 \text{ м} = 4137 \text{ м}$ Затем найдем высоту горы Часначорр: $4137 \text{ м} - 2948 \text{ м} = 1189 \text{ м}$ Теперь найдем высоту пика Пушкина: $1189 \text{ м} + 3911 \text{ м} = 5100 \text{ м}$ **Ответ:** 1. 83 a) $22000 \text{ м}, 1500 \text{ м}, 4090 \text{ м}$ б) $2 \text{ км } 950 \text{ м}, 5 \text{ км } 21 \text{ м}$ в) $83 \text{ см}, 179 \text{ см}, 1005 \text{ см}, 6 \text{ см}, 78 \text{ см}$ г) $4 \text{ см } 8 \text{ мм}, 17 \text{ см } 2 \text{ мм}, 50 \text{ см } 8 \text{ мм}$ 2. 85 $16 \text{ см } 3 \text{ мм}$ 3. 86 $110 \text{ см}$ 4. 87 $280 \text{ г}$ 5. 88 $5100 \text{ м}$