Помоги найти область определения функции: y = √(x - 1)

Привет! Сейчас помогу разобраться с этими функциями. а) $y = \sqrt{x - 1}$: Чтобы функция существовала, выражение под корнем должно быть больше или равно нулю: $x - 1 \geq 0$. Решаем неравенство: $x \geq 1$. Значит, область определения: $x \in [1; +\infty)$. б) $y = \sqrt[3]{x + 1}$: Кубический корень можно извлекать из любого числа, как положительного, так и отрицательного. Поэтому здесь $x$ может быть любым числом: $x \in (-\infty; +\infty)$. в) $y = \sqrt{x^2 - 1}$: Тут тоже нужно, чтобы подкоренное выражение было неотрицательным: $x^2 - 1 \geq 0$. Это неравенство можно решить, разложив на множители: $(x - 1)(x + 1) \geq 0$. Решения: $x \in (-\infty; -1] \cup [1; +\infty)$. г) $y = \frac{x^2 - 9}{x^2 - 4}$: Здесь важно, чтобы знаменатель не был равен нулю: $x^2 - 4 \neq 0$. Значит, $x \neq \pm 2$. Область определения: $x \in (-\infty; -2) \cup (-2; 2) \cup (2; +\infty)$. д) $y = \frac{1}{\sqrt{x - x}}$: Во-первых, подкоренное выражение должно быть больше нуля, а во-вторых, знаменатель не должен быть равен нулю. Но так как $x-x=0$, то функция не имеет смысла. е) $y = \frac{\sqrt{x^2 + x}}{x + 4}$: Тут сразу два условия: $x^2 + x \geq 0$ и $x + 4 \neq 0$. Решаем первое неравенство: $x(x + 1) \geq 0$, откуда $x \in (-\infty; -1] \cup [0; +\infty)$. И еще $x \neq -4$. Итоговая область определения: $x \in (-\infty; -4) \cup (-4; -1] \cup [0; +\infty)$.