Как решить уравнение $(\frac{5}{6} + x) - \frac{2}{3} = \frac{13}{18}$?

Привет! Давай решим твоё уравнение по шагам. 1. Сначала упростим выражение в скобках. Чтобы сложить $\frac{5}{6}$ и $x$, нам нужно избавиться от дроби, поэтому пока оставим так: $$\frac{5}{6} + x$$ 2. Теперь у нас есть уравнение: $$\left(\frac{5}{6} + x\right) - \frac{2}{3} = \frac{13}{18}$$ 3. Чтобы решить его, давай сначала избавимся от дроби $\frac{2}{3}$ в левой части. Для этого прибавим $\frac{2}{3}$ к обеим частям уравнения: $$\frac{5}{6} + x = \frac{13}{18} + \frac{2}{3}$$ 4. Теперь нам нужно сложить дроби в правой части. Чтобы это сделать, приведём их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 18 и 3 будет 18. Значит, $\frac{2}{3}$ нужно умножить на 6, чтобы получить знаменатель 18: $$\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 6}{3 \cdot 6} = \frac{12}{18}$$ 5. Теперь мы можем сложить дроби: $$\frac{13}{18} + \frac{12}{18} = \frac{13 + 12}{18} = \frac{25}{18}$$ 6. Итак, у нас получилось: $$\frac{5}{6} + x = \frac{25}{18}$$ 7. Теперь, чтобы найти $x$, нам нужно избавиться от $\frac{5}{6}$ в левой части. Для этого вычтем $\frac{5}{6}$ из обеих частей уравнения. Сначала нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 18 будет 18. Значит, $\frac{5}{6}$ нужно умножить на 3, чтобы получить знаменатель 18: $$\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{15}{18}$$ 8. Теперь вычитаем: $$x = \frac{25}{18} - \frac{15}{18} = \frac{25 - 15}{18} = \frac{10}{18}$$ 9. Сократим дробь $\frac{10}{18}$, разделив числитель и знаменатель на 2: $$x = \frac{10 : 2}{18 : 2} = \frac{5}{9}$$ **Ответ: $x = \frac{5}{9}$**