Реши уравнение: (1 5/6 + x) - 2/6 = 7/18 и 10 11/24 - x = 9/56

Конечно, давай решим эти уравнения! 1) $(1\frac{5}{6} + x) - \frac{2}{6} = \frac{7}{18}$ Чтобы решить это уравнение, сначала нужно упростить выражение. Преобразуем смешанную дробь $1\frac{5}{6}$ в неправильную дробь: $1\frac{5}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{11}{6}$. Теперь уравнение выглядит так: $(\frac{11}{6} + x) - \frac{2}{6} = \frac{7}{18}$. Приведем все дроби к общему знаменателю, равному 18. Для этого умножим числитель и знаменатель каждой дроби на соответствующие множители: $\frac{11}{6} = \frac{11 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{33}{18}$ $\frac{2}{6} = \frac{2 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{6}{18}$. Теперь уравнение можно переписать: $(\frac{33}{18} + x) - \frac{6}{18} = \frac{7}{18}$. Упростим выражение в скобках: $\frac{33}{18} - \frac{6}{18} + x = \frac{7}{18}$ $\frac{27}{18} + x = \frac{7}{18}$. Теперь, чтобы найти $x$, нужно вычесть $\frac{27}{18}$ из обеих частей уравнения: $x = \frac{7}{18} - \frac{27}{18}$ $x = \frac{7 - 27}{18}$ $x = \frac{-20}{18}$. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2: $x = \frac{-10}{9}$. Выразим $x$ в виде смешанной дроби: $x = -1\frac{1}{9}$. 2) $10 \frac{11}{24} - x = \frac{9}{56}$ Сначала переведём смешанную дробь $10\frac{11}{24}$ в неправильную дробь: $10\frac{11}{24} = \frac{10 \cdot 24 + 11}{24} = \frac{240 + 11}{24} = \frac{251}{24}$. Теперь у нас есть уравнение: $\frac{251}{24} - x = \frac{9}{56}$. Чтобы решить это уравнение относительно $x$, прибавим $x$ к обеим частям уравнения и вычтем $\frac{9}{56}$ из обеих частей: $x = \frac{251}{24} - \frac{9}{56}$. Теперь нужно найти общий знаменатель для дробей $\frac{251}{24}$ и $\frac{9}{56}$. Наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 24 и 56 - это 168. Приведем обе дроби к этому знаменателю: $\frac{251}{24} = \frac{251 \cdot 7}{24 \cdot 7} = \frac{1757}{168}$ $\frac{9}{56} = \frac{9 \cdot 3}{56 \cdot 3} = \frac{27}{168}$. Теперь уравнение можно переписать: $x = \frac{1757}{168} - \frac{27}{168}$ $x = \frac{1757 - 27}{168}$ $x = \frac{1730}{168}$. Теперь сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2: $x = \frac{865}{84}$. Теперь выделим целую часть: $x = 10\frac{25}{84}$. **Ответ:** 1) $x = -1\frac{1}{9}$, 2) $x = 10\frac{25}{84}$