Реши уравнение (x+4)^4-6(x+4)^2-7=0

Конечно, давай решим эти уравнения! Они все похожи, поэтому я покажу на примере первого, а остальные ты сможешь сделать сам по аналогии. 1) $(x+4)^4 - 6(x+4)^2 - 7 = 0$ Сделаем замену, чтобы было проще: пусть $y = (x+4)^2$. Тогда уравнение станет: $y^2 - 6y - 7 = 0$ Это квадратное уравнение, его можно решить через дискриминант или теорему Виета. Я решу через Виета: нужно найти два числа, которые в сумме дают 6, а в произведении -7. Это числа 7 и -1. Значит, $y_1 = 7$ и $y_2 = -1$. Теперь вернёмся к замене. У нас было $y = (x+4)^2$, значит: $(x+4)^2 = 7$ или $(x+4)^2 = -1$ Первое уравнение даёт: $x+4 = \sqrt{7}$ или $x+4 = -\sqrt{7}$ $x = -4 + \sqrt{7}$ или $x = -4 - \sqrt{7}$ Второе уравнение $(x+4)^2 = -1$ не имеет решений, так как квадрат не может быть отрицательным. **Ответ: $x = -4 + \sqrt{7}$ и $x = -4 - \sqrt{7}$** Теперь ты можешь так же решить остальные уравнения! Просто сделай замену и реши квадратное уравнение.