Объясни, как выразить переменную а из формулы 1/a = 1/b - 1/c

11. Чтобы выразить переменную $a$ из формулы $\frac{1}{a} = \frac{1}{b} - \frac{1}{c}$, нужно сделать несколько шагов: a) Сначала приведем правую часть к общему знаменателю: $$\frac{1}{a} = \frac{c - b}{bc}$$ Теперь, чтобы найти $a$, перевернем обе части уравнения: $$a = \frac{bc}{c - b}$$ б) Чтобы выразить переменную $c$ из той же формулы $\frac{1}{a} = \frac{1}{b} - \frac{1}{c}$, сделаем так: $$\frac{1}{c} = \frac{1}{b} - \frac{1}{a}$$ Приведем правую часть к общему знаменателю: $$\frac{1}{c} = \frac{a - b}{ab}$$ Теперь, чтобы найти $c$, перевернем обе части уравнения: $$c = \frac{ab}{a - b}$$ 12. Вычислим: a) $8^{-2}$ это то же самое, что $\frac{1}{8^2}$. Значит, $$8^{-2} = \frac{1}{8^2} = \frac{1}{64}$$ б) $\left(\frac{2}{3}\right)^{-3}$ это то же самое, что $\left(\frac{3}{2}\right)^{3}$. Значит, $$\left(\frac{2}{3}\right)^{-3} = \left(\frac{3}{2}\right)^{3} = \frac{3^3}{2^3} = \frac{27}{8}$$ 13. Представим выражение в виде степени: Чтобы упростить выражение $a^{-2} \cdot a^6$, нужно сложить показатели степеней: $$a^{-2} \cdot a^6 = a^{-2 + 6} = a^4$$ Чтобы упростить выражение $\frac{x^3}{x^5}$, нужно вычесть показатели степеней: $$\frac{x^3}{x^5} = x^{3 - 5} = x^{-2}$$ Чтобы упростить выражение $(c^{10})^{-3}$, нужно умножить показатели степеней: $$(c^{10})^{-3} = c^{10 \cdot (-3)} = c^{-30}$$ **Ответы:** 11. a) $a = \frac{bc}{c - b}$ б) $c = \frac{ab}{a - b}$ 12. a) $\frac{1}{64}$ б) $\frac{27}{8}$ 13. $a^4$, $x^{-2}$, $c^{-30}$