Ты просишь вычислить арифметический квадратный корень из числа, проверить равенства и выполнить другие вычисления из упражнений 306-311.

Привет! Давай решим эти задания по порядку: 306. * 1) Если площадь квадрата 16 м², то его сторона равна √16 = 4 м. * 2) Если площадь 100 дм², то сторона равна √100 = 10 дм. * 3) Если площадь 0,64 км², то сторона равна √0,64 = 0,8 км. * 4) Если площадь $\frac{36}{49}$ мм², то сторона равна $\sqrt{\frac{36}{49}} = \frac{6}{7}$ мм. 307. Сейчас посчитаем арифметический квадратный корень: * $ \sqrt{81} = 9 $ * $\sqrt{64} = 8$ * $\sqrt{100} = 10$ * $\sqrt{0,16} = 0,4$ * $\sqrt{0,09} = 0,3$ * $\sqrt{0,25} = 0,5$ * $\sqrt{1,44} = 1,2$ * $\sqrt{4900} = 70$ * $\sqrt{6400} = 80$ 308. Проверим равенства: * 1) $\sqrt{16} = 4$ - верно. * 2) $\sqrt{100} = 10$ - верно. * 3) $\sqrt{25} = -5$ - неверно (квадратный корень не может быть отрицательным). * 4) $\sqrt{0} = 0$ - верно. 309. Вычисляем: * 1) $(\sqrt{4})^2 = 4$ * 2) $(\sqrt{9})^2 = 9$ * 3) $(\sqrt{\frac{3}{12}})^2 = \frac{3}{12} = \frac{1}{4} = 0,25$ * 4) $(\sqrt{0,25})^2 = 0,25$ 310. Считаем дальше: * 1) $7 - \sqrt{25} = 7 - 5 = 2$ * 2) $\sqrt{16 - 9} = \sqrt{7}$ * 3) $4 \cdot \sqrt{0,01} = 4 \cdot 0,1 = 0,4$ * 4) $\frac{1}{3} \cdot \sqrt{0,81} = \frac{1}{3} \cdot 0,9 = 0,3$ 311. И последнее: * 1) $2^3 + 5\sqrt{16} = 8 + 5 \cdot 4 = 8 + 20 = 28$ * 2) $3\sqrt{121} - 2\sqrt{144} = 3 \cdot 11 - 2 \cdot 12 = 33 - 24 = 9$ * 3) $2\sqrt{3 \cdot 27} - 6\sqrt{2 \cdot 18} = 2\sqrt{81} - 6\sqrt{36} = 2 \cdot 9 - 6 \cdot 6 = 18 - 36 = -18$ * 4) $\frac{\sqrt{9^2 + 3 \cdot 7}}{\sqrt{3^2 + 4^2}} = \frac{\sqrt{81 + 21}}{\sqrt{9 + 16}} = \frac{\sqrt{102}}{\sqrt{25}} = \frac{\sqrt{102}}{5} \approx \frac{10,1}{5} \approx 2,02$ * 5) $\sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$ * 6) $\sqrt{17^2 - 15^2} = \sqrt{(17 + 15)(17 - 15)} = \sqrt{32 \cdot 2} = \sqrt{64} = 8$