Найди значение выражения (6 5/9 - 3 1/4) : 2/17

Конечно, давай помогу! **Задание 1.A:** Сначала решим в скобках: $6\frac{5}{9} - 3\frac{1}{4}$. Чтобы было проще, переведём смешанные числа в неправильные дроби: $6\frac{5}{9} = \frac{6 \cdot 9 + 5}{9} = \frac{54 + 5}{9} = \frac{59}{9}$ $3\frac{1}{4} = \frac{3 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{12 + 1}{4} = \frac{13}{4}$ Теперь вычитаем: $\frac{59}{9} - \frac{13}{4}$. Чтобы вычесть, нужно привести к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 4 будет 36. $\frac{59}{9} = \frac{59 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{236}{36}$ $\frac{13}{4} = \frac{13 \cdot 9}{4 \cdot 9} = \frac{117}{36}$ Вычитаем: $\frac{236}{36} - \frac{117}{36} = \frac{236 - 117}{36} = \frac{119}{36}$ Теперь умножаем на $\frac{2}{17}$: $\frac{119}{36} \cdot \frac{2}{17} = \frac{119 \cdot 2}{36 \cdot 17} = \frac{238}{612}$ Сократим дробь $\frac{238}{612}$. Оба числа делятся на 2: $\frac{238}{612} = \frac{119}{306}$ Сократим ещё раз. 119 делится на 7 и 17. Проверим, делится ли 306 на 17: $306 \div 17 = 18$ Отлично, сокращаем на 17: $\frac{119}{306} = \frac{119 \div 17}{306 \div 17} = \frac{7}{18}$ **Ответ: $\frac{7}{18}$**