Реши пример (√5 – 1)² - (2√5 + 1)²

Привет! Давай решим это вместе. Тут нужно вспомнить формулу разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$. В нашем случае, $a = (\sqrt{5} - 1)$, а $b = (2\sqrt{5} + 1)$. Тогда: $$(\sqrt{5} - 1)^2 - (2\sqrt{5} + 1)^2 = ((\sqrt{5} - 1) - (2\sqrt{5} + 1))((\sqrt{5} - 1) + (2\sqrt{5} + 1))$$ Упростим выражения в скобках: Первая скобка: $$(\sqrt{5} - 1) - (2\sqrt{5} + 1) = \sqrt{5} - 1 - 2\sqrt{5} - 1 = -\sqrt{5} - 2$$ Вторая скобка: $$(\sqrt{5} - 1) + (2\sqrt{5} + 1) = \sqrt{5} - 1 + 2\sqrt{5} + 1 = 3\sqrt{5}$$ Теперь перемножим эти скобки: $$(- \sqrt{5} - 2)(3\sqrt{5}) = -3 \cdot 5 - 6\sqrt{5} = -15 - 6\sqrt{5}$$ **Ответ: $-15 - 6\sqrt{5}$**