Ты просишь меня вычислить значение выражения (24t² + 8st) / (5s² + 15st), если t = 1/4 и s = 5/12.

Чтобы решить это задание, нужно подставить значения $t = \frac{1}{4}$ и $s = \frac{5}{12}$ в выражение $\frac{24t^2 + 8st}{5s^2 + 15st}$ и посчитать. Поехали! 1. Подставляем значения $t$ и $s$: $$\frac{24(\frac{1}{4})^2 + 8(\frac{5}{12})(\frac{1}{4})}{5(\frac{5}{12})^2 + 15(\frac{5}{12})(\frac{1}{4})}$$ 2. Упрощаем выражение: $$\frac{24(\frac{1}{16}) + 8(\frac{5}{48})}{5(\frac{25}{144}) + 15(\frac{5}{48})}$$ $$\frac{\frac{24}{16} + \frac{40}{48}}{\frac{125}{144} + \frac{75}{48}}$$ 3. Приводим дроби к общему знаменателю и складываем: $$\frac{\frac{3}{2} + \frac{5}{6}}{\frac{125}{144} + \frac{225}{144}}$$ $$\frac{\frac{9}{6} + \frac{5}{6}}{\frac{350}{144}}$$ $$\frac{\frac{14}{6}}{\frac{350}{144}}$$ 4. Делим дроби: $$\frac{14}{6} \div \frac{350}{144} = \frac{14}{6} \cdot \frac{144}{350}$$ $$\frac{14 \cdot 144}{6 \cdot 350} = \frac{2016}{2100}$$ 5. Сокращаем дробь: $$\frac{2016}{2100} = \frac{504}{525} = \frac{168}{175} = \frac{24}{25}$$ **Ответ: $\frac{24}{25}$**