Найди значение выражения (a+2b)/(a²-2ab) - 1/a : b/(2b-a) при a = 1,6, b = √2-1.

Question

Вопрос:

Найди значение выражения (a+2b)/(a²-2ab) - 1/a : b/(2b-a) при a = 1,6, b = √2-1.

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Сначала упростим выражение в скобках, приведя дроби к общему знаменателю: $$\frac{a+2b}{a^2-2ab} - \frac{1}{a} = \frac{a+2b - (a-2b)}{a(a-2b)} = \frac{4b}{a(a-2b)}$$ Теперь выполним деление, заменив его умножением на перевернутую дробь: $$\frac{4b}{a(a-2b)} : \frac{b}{2b-a} = \frac{4b}{a(a-2b)} \cdot \frac{2b-a}{b} = -\frac{4}{a}$$ Подставим значение $a = 1,6$: $$-\frac{4}{1,6} = -\frac{40}{16} = -\frac{5}{2} = -2,5$$ **Ответ: -2,5**

Найди значение выражения (a+2b)/(a²-2ab) - 1/a : b/(2b-a) при a = 1,6, b = √2-1.

Ответ ассистента

Другие решения