Ты просишь сравнить числа: 5√3 и 3√5

Конечно, давай сравним числа! а) $5\sqrt{3}$ и $3\sqrt{5}$ Чтобы сравнить эти числа, внесём коэффициенты под знак корня: $5\sqrt{3} = \sqrt{5^2 \cdot 3} = \sqrt{25 \cdot 3} = \sqrt{75}$ $3\sqrt{5} = \sqrt{3^2 \cdot 5} = \sqrt{9 \cdot 5} = \sqrt{45}$ Так как $\sqrt{75} > \sqrt{45}$, то $5\sqrt{3} > 3\sqrt{5}$. б) $0{,}1\sqrt{4500}$ и $\sqrt{45}$ Преобразуем первое число: $0{,}1\sqrt{4500} = 0{,}1\sqrt{100 \cdot 45} = 0{,}1 \cdot 10 \sqrt{45} = \sqrt{45}$ Значит, $0{,}1\sqrt{4500} = \sqrt{45}$. в) $0{,}3\sqrt{10}$ и $0{,}1\sqrt{80}$ Внесём коэффициенты под знак корня: $0{,}3\sqrt{10} = \sqrt{0{,}3^2 \cdot 10} = \sqrt{0{,}09 \cdot 10} = \sqrt{0{,}9}$ $0{,}1\sqrt{80} = \sqrt{0{,}1^2 \cdot 80} = \sqrt{0{,}01 \cdot 80} = \sqrt{0{,}8}$ Так как $\sqrt{0{,}9} > \sqrt{0{,}8}$, то $0{,}3\sqrt{10} > 0{,}1\sqrt{80}$. г) $-4\sqrt{0{,}2}$ и $-\sqrt{0{,}7}$ Внесём коэффициент под знак корня: $-4\sqrt{0{,}2} = -\sqrt{4^2 \cdot 0{,}2} = -\sqrt{16 \cdot 0{,}2} = -\sqrt{3{,}2}$ Так как $-\sqrt{3{,}2} < -\sqrt{0{,}7}$, то $-4\sqrt{0{,}2} < -\sqrt{0{,}7}$.