Сократи дробь 9ab-3b²/12a²-4ab, если a = 1/3; b = 3/5

a) Давай упростим выражение $$\frac{9ab-3b^2}{12a^2-4ab}$$. Сначала вынесем общие множители в числителе и знаменателе: $$\frac{3b(3a-b)}{4a(3a-b)}$$ Теперь сократим дробь, убрав одинаковые скобки (3a-b): $$\frac{3b}{4a}$$ Подставим значения $a = \frac{1}{3}$ и $b = \frac{3}{5}$: $$\frac{3 \cdot \frac{3}{5}}{4 \cdot \frac{1}{3}} = \frac{\frac{9}{5}}{\frac{4}{3}} = \frac{9}{5} \cdot \frac{3}{4} = \frac{27}{20} = 1\frac{7}{20}$$ б) Упростим выражение $$\frac{m^4-1}{m^8-1}$$. Заметим, что и числитель, и знаменатель можно разложить как разность квадратов: $$m^4 - 1 = (m^2 - 1)(m^2 + 1)$$ $$m^8 - 1 = (m^4 - 1)(m^4 + 1) = (m^2 - 1)(m^2 + 1)(m^4 + 1)$$ Тогда дробь можно записать так: $$\frac{(m^2 - 1)(m^2 + 1)}{(m^2 - 1)(m^2 + 1)(m^4 + 1)}$$ Сокращаем одинаковые множители: $$\frac{1}{m^4 + 1}$$ Теперь подставим $m = \frac{1}{2}$: $$\frac{1}{(\frac{1}{2})^4 + 1} = \frac{1}{\frac{1}{16} + 1} = \frac{1}{\frac{17}{16}} = \frac{16}{17}$$ **Ответ:** а) $1\frac{7}{20}$, б) $\frac{16}{17}$