Выполни действия и округли полученные ответы с точностью: а) до десятков: 2987,4 + 7,85

34. Выполним действия и округлим полученные ответы с точностью: а) до десятков: $2987,4 + 7,85 = 2995,25 \approx 3000$ $100,1 - 47,907 = 52,193 \approx 50$ $39,5 \cdot 5,09 = 201,055 \approx 200$ $163,846 : 0,79 = 207,399 \approx 210$ б) до единиц: $82,435 + 7,0684 = 89,5034 \approx 90$ $203 - 75,48 = 127,52 \approx 128$ $470,5 \cdot 0,804 = 378,282 \approx 378$ $0,43236 : 0,045 = 9,608 \approx 10$ в) до десятых: $205,038 + 9,47 = 214,508 \approx 214,5$ $4,2 - 1,517 = 2,683 \approx 2,7$ $320 \cdot 0,0564 = 18,048 \approx 18,0$ $0,06111 : 0,063 = 0,969 \approx 1,0$ г) до сотых: $1,514 + 0,4872 = 2,0012 \approx 2,00$ $5,1002 - 0,005 = 5,0952 \approx 5,10$ $5,7 \cdot 0,053 = 0,3021 \approx 0,30$ $0,649636 : 0,806 = 0,806 \approx 0,81$ 35. Нет, не любую обыкновенную дробь можно перевести в конечную десятичную. Конечной десятичной дробью можно представить только ту обыкновенную дробь, несократимая дробь в знаменателе которой не имеет простых делителей, отличных от 2 и 5. а) $\frac{1}{3} = 0,333333... \approx 0,333$ б) $\frac{2}{11} = 0,181818... \approx 0,182$ в) $\frac{23}{90} = 0,255555... \approx 0,256$ г) $\frac{32}{33} = 0,969696... \approx 0,970$ 36. Не всегда. Вычислим частное данных дробей с точностью до десятитысячных: а) $0,5 : 0,006 = 83,3333$ б) $0,04 : 1,5 = 0,0267$ 37. 1) Периметр прямоугольника: $P = 2(a+b)$, Площадь прямоугольника: $S = a \cdot b$ 2) Периметр квадрата: $P = 4a$, Площадь квадрата: $S = a^2$ 3) Допущение: KL = AB, MC = EF $P = 2(AB + EF + DE) + 2( сторона \; квадрата ) = 2(7,5 + 8,6 + 5,8) + 4 \cdot 10,6 = 43,8 + 42,4 = 86,2$ Площадь: $S = S_{квадрата} - 2S_{прямоугольника} = 10,6^2 - 2 \cdot (5,8 \cdot 7,5) = 112,36 - 87 = 25,36 \approx 25,4$ 38. M $4.5 - 2 : 5 = 4,1$ - ложное высказывание. Исправленное высказывание: $4,5 - 2 : 5 = 4,1$ Д $4,9 : 7 \cdot 30 = 21$ - ложное высказывание. Исправленное высказывание: $4,9 : 7 \cdot 30 = 21$ $20 \cdot 0,1 = 0,6$ - ложное высказывание. Исправленное высказывание: $20 \cdot 0,1 = 0,6$ 40. Переведём высказывания на русский: 1) Число $a$ кратно семи. 2) Число 9 – делитель числа $b$. 3) Число $c$ кратно 2 и 5. 4) Число $d$ – чётное. 5) Число $k$ не кратно 3. 6) Число $m$ при делении на 7 даёт остаток. 41. $a = 2 \cdot 3 \cdot 7 = 42$ 42. а) Чтобы число делилось на 2, последняя цифра должна быть чётной: 0, 2, 4, 6, 8. б) Чтобы число делилось на 5, последняя цифра должна быть 0 или 5. Чтобы число делилось на 100, оно должно делиться на 10 и 10, значит, число должно заканчиваться двумя нулями. 43. а) Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3. б) Чтобы число делилось на 6, оно должно делиться на 2 и на 3. Чтобы число делилось на 15, оно должно делиться на 3 и на 5. 44. Пусть $A = \{315; 79; 8181; 490; 1000\}$. $A(2) = \{490; 1000\}$ $A(5) = \{315; 490; 1000\}$ $A(10) = \{490; 1000\}$ $A(3) = \{315; 8181\}$ $A(9) = \{315; 8181\}$ 45. $D(12) = \{1, 2, 3, 4, 6, 12\}$ $D(15) = \{1, 3, 5, 15\}$ НОД(12, 15) = 3. 46. $K(6) = \{6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, ...\}$ $K(8) = \{8, 16, 24, 32, 40, 48, ...\}$ Пересечение этих множеств: $\{24, 48, ...\}$ НОК(6, 8) = 24 47. 1) $a = 2 \cdot 3^2 \cdot 5 = 90, b = 2 \cdot 5 \cdot 7 = 70$ НОД(90, 70) = 10 НОК(90, 70) = 630 2) $a = 2^4 \cdot 3 \cdot 5, b = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 7$ $НОД(a, b) = 2^2 \cdot 3 = 12$ $НОК(a, b) = 2^4 \cdot 3^2 \cdot 5 \cdot 7 = 5040$ 48. а) 125 = 5 * 5 * 5 150 = 2 * 3 * 5 * 5 НОД(125, 150) = 25 б) 210 = 2 * 3 * 5 * 7 2730 = 2 * 3 * 5 * 7 * 13 НОД(210, 2730) = 210 в) 35 = 5 * 7 НОД(35, 35) = 35 49. Недостаточно данных для точного решения. Нужно добавить: - размеры параллелепипеда.