Помоги мне представить в виде степени с основанием а выражение (a4)3

Привет! Сейчас помогу тебе разобраться с алгеброй. **Задание 1: Представьте в виде степени с основанием a выражение** 1) $(a^4)^3 = a^{4 \cdot 3} = a^{12}$ – Когда степень возводим в степень, показатели перемножаем. 2) $(-a^6)^2 = a^{6 \cdot 2} = a^{12}$ – Минус исчезает, потому что чётная степень. 3) $a^5a^4 = a^{5+4} = a^9$ – При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываем. 4) $((a^7)^3)^2 = a^{7 \cdot 3 \cdot 2} = a^{42}$ – Опять умножаем показатели. 5) $(a^6)^3 \cdot (a^2)^4 = a^{6 \cdot 3} \cdot a^{2 \cdot 4} = a^{18} \cdot a^8 = a^{18+8} = a^{26}$ – Сначала избавляемся от внутренних степеней, потом складываем показатели. 6) $(-a^5)^3 \cdot (-a^4)^7 : a^{12} = -a^{15} \cdot (-a^{28}) : a^{12} = a^{15+28} : a^{12} = a^{43} : a^{12} = a^{43-12} = a^{31}$ – Тут главное не запутаться со знаками и порядком действий. **Задание 2: Упростите выражение** 1) $(x + 2)(x - 5) - 3x(1-2x) = x^2 - 5x + 2x - 10 - 3x + 6x^2 = 7x^2 - 6x - 10$ 2) $(a + 3) (a - 2) + (a-3)(a + 6) = a^2 - 2a + 3a - 6 + a^2 + 6a - 3a - 18 = 2a^2 + 4a - 24$ 3) $(x - 7)(3x - 2) - (5x + 1)(2x - 4) = 3x^2 - 2x - 21x + 14 - (10x^2 - 20x + 2x - 4) = 3x^2 - 23x + 14 - 10x^2 + 18x + 4 = -7x^2 - 5x + 18$ 4) $(x - 2)^2 + (x - 1)(x + 1) = x^2 - 4x + 4 + x^2 - 1 = 2x^2 - 4x + 3$ 5) $(3a - 2b) (3a + 2b) – (a + 3b)^2 = 9a^2 - 4b^2 - (a^2 + 6ab + 9b^2) = 9a^2 - 4b^2 - a^2 - 6ab - 9b^2 = 8a^2 - 6ab - 13b^2$ 6) $(y - 4) (y + 3) + (y + 1)^2 - (7 - y) (7 + y) = y^2 + 3y - 4y - 12 + y^2 + 2y + 1 - (49 - y^2) = y^2 - y - 12 + y^2 + 2y + 1 - 49 + y^2 = 3y^2 + y - 60$ **Задание 3: Разложите на множители** 1) $6a - 9b = 3(2a - 3b)$ – Выносим общий множитель 3. 2) $4x - xy = x(4 - y)$ – Выносим x. 3) $5ab - 5ac = 5a(b - c)$ – Выносим 5a. 4) $3m^2 - 6mn = 3m(m - 2n)$ – Выносим 3m. 5) $a^7 + a^4 = a^4(a^3 + 1)$ – Выносим $a^4$. 6) $15mn^2 - 5mn = 5mn(3n - 1)$ – Выносим 5mn. 7) $24x^2y + 36xy^2 = 12xy(2x + 3y)$ – Выносим 12xy. 8) $-4x^8 + 16x^{15} = -4x^8(1 - 4x^7)$ – Выносим $-4x^8$. 9) $3x^4 - 6x^3 + 9x^5 = 3x^3(x - 2 + 3x^2)$ – Выносим $3x^3$. 10) $8ab^3 - 12a^2b - 24a^2b^2 = 4ab(2b^2 - 3a - 6ab)$ – Выносим 4ab.