Помоги мне решить задачи по геометрии из учебника, начиная с вопроса: Сколько общих точек имеют две пересекающиеся прямые?

Конечно, давай разберёмся с этими заданиями по геометрии! 1. Две пересекающиеся прямые имеют **Правильный ответ: В. Одну точку.** 2. Если точка A лежит на отрезке BC, то между двумя другими точками лежит **Правильный ответ: В. Точка B**. 3. Чтобы найти угол KOP, нужно вычесть угол AOK из угла AOP: $$\angle KOP = \angle AOP - \angle AOK = 85^\circ - 40^\circ = 45^\circ$$. **Правильный ответ: В. 45°** 4. Смежные углы в сумме дают 180 градусов. Чтобы найти ∠2, нужно из 180 вычесть ∠1: $$\angle 2 = 180^\circ - \angle 1 = 180^\circ - 145^\circ = 35^\circ$$. **Ответ: 35°** 5. Углы 1 и 2 смежные, значит, в сумме дают $180^\circ$. Угол 1 равен: $$\angle 1 = 180^\circ - 140^\circ = 40^\circ$$. Угол 3 равен углу 1 как вертикальный, значит, $$\angle 3 = 40^\circ$$. Угол 4 равен углу 2 как вертикальный, значит, $$\angle 4 = 140^\circ$$. **Ответ: ∠1 = 40°, ∠3 = 40°, ∠4 = 140°** 6. Стороны треугольника MPK: **MP, PK, MK**. 7. Вершины треугольника ACE: **A, C, E**. 8. * BD — **медиана** (отрезок, соединяющий вершину с серединой противоположной стороны). * BO — **биссектриса** (отрезок, делящий угол пополам). * BM — **высота** (отрезок, проведённый из вершины перпендикулярно к противоположной стороне). 9. Посмотри на рисунок. На нём видно, что два элемента (стороны) равны. Значит, треугольники равны **Б. По двум сторонам и углу между ними**. 10. Посмотри на рисунок. На нём видно, что два элемента (стороны) равны. Значит, треугольники равны **Б. По двум сторонам и углу между ними**. 11. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам. Чтобы найти неизвестный угол, нужно из 180 вычесть сумму двух известных углов: $$180^\circ - (28^\circ + 95^\circ) = 180^\circ - 123^\circ = 57^\circ$$. **Ответ: 57°** 12. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Сумма углов в треугольнике равна $180^\circ$. Угол B дан, и он равен $30^\circ$. Так как треугольник равнобедренный, то углы при основании (углы A и C) равны. Сумма углов A и C равна: $$180^\circ - 30^\circ = 150^\circ$$. Тогда угол C равен: $$\angle C = 150^\circ / 2 = 75^\circ$$. **Ответ: 75°** 13. Давай посмотрим на рисунок и вспомним, что такое односторонние и накрест лежащие углы. * а) Внутренние односторонние углы: **∠АМО и ∠СOM**. * б) Внутренние накрест лежащие углы: **∠АМО и ∠DОM**. 14. Если прямые c и d параллельны, то угол 2 равен 125 градусам как соответственный углу 125 градусов. Угол 3 и угол 125 градусов - смежные, значит, в сумме дают $180^\circ$. Тогда угол 3 равен: $$\angle 3 = 180^\circ - 125^\circ = 55^\circ$$. Угол 1 равен углу 3 как вертикальный, значит, $$\angle 1 = 55^\circ$$. **Ответ: ∠1 = 55°, ∠2 = 125°, ∠3 = 55°** 15. Угол 4 и смежный с ним в сумме дают $180^\circ$. Значит, $$\angle 3 = 180^\circ - 150^\circ = 30^\circ$$. Сумма углов в треугольнике равна $180^\circ$. Тогда $$\angle 1 + \angle 2 = 180^\circ - 30^\circ = 150^\circ$$. Так как углы 1 и 2 равны (по условию), то $$\angle 1 = \angle 2 = 150^\circ / 2 = 75^\circ$$. **Ответ: ∠1 = 75°, ∠2 = 75°, ∠3 = 30°** 16. В треугольнике CDB, который является прямоугольным: * а) Катеты: **CD и DB** (стороны, образующие прямой угол). * б) Гипотенуза: **CB** (сторона, лежащая напротив прямого угла). 17. В прямоугольном треугольнике один угол равен 90 градусов (прямой угол). Второй угол равен 57 градусов. Сумма углов в треугольнике равна $180^\circ$. Чтобы найти третий угол, нужно из $180^\circ$ вычесть сумму двух известных углов: $$180^\circ - (90^\circ + 57^\circ) = 180^\circ - 147^\circ = 33^\circ$$. **Ответ: 90° и 33°**