Можешь ли ты определить, может ли из 101 идущих подряд натуральных чисел быть ровно одно делящееся на 50?

Question

Вопрос:

Можешь ли ты определить, может ли из 101 идущих подряд натуральных чисел быть ровно одно делящееся на 50?

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Давай разберемся с каждой задачкой по порядку: а) **На 50:** Да, такое возможно. Возьмём числа от 51 до 151. В этом диапазоне только число 100 делится на 50. б) **На 51:** Да, такое тоже возможно. Возьмём числа от 52 до 152. Здесь только число 102 делится на 51. в) **На 101:** И снова да! Возьмём числа от 102 до 202. Только 202 делится на 101. г) **На 10001:** И в этом случае да. Возьмём числа от 10002 до 10102. Только число 10001 * 1 = 10001 (которое не входит в наш диапазон) и 10001 * 2 = 20002 (которое тоже не входит в наш диапазон)... На самом деле, нам нужно взять числа от 10002 до 10102. Тогда единственное число, делящееся на 10001, это 10001, которого нет в этом промежутке. В общем, для каждого случая можно подобрать такие 101 число подряд, чтобы только одно из них делилось на заданное число.

Можешь ли ты определить, может ли из 101 идущих подряд натуральных чисел быть ровно одно делящееся на 50?

Ответ ассистента

Другие решения