Вычисли значение выражения (0,04)^-1,5 - (0,125)^(-2/3)

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай решим это вместе. Нам нужно вычислить значение выражения: $(0,04)^{-1,5} - (0,125)^{-\frac{2}{3}}$. Сначала разберемся с первым слагаемым: $(0,04)^{-1,5}$. 1. Представим 0,04 как дробь: $0,04 = \frac{4}{100} = \frac{1}{25}$. 2. Заменим -1,5 на дробь: $-1,5 = -\frac{3}{2}$. 3. Тогда $(0,04)^{-1,5} = (\frac{1}{25})^{-\frac{3}{2}}$. 4. Отрицательная степень переворачивает дробь: $(\frac{1}{25})^{-\frac{3}{2}} = (25)^{\frac{3}{2}}$. 5. Представим 25 как $5^2$: $(25)^{\frac{3}{2}} = (5^2)^{\frac{3}{2}}$. 6. Умножаем степени: $(5^2)^{\frac{3}{2}} = 5^{2 \cdot \frac{3}{2}} = 5^3 = 125$. Теперь разберемся со вторым слагаемым: $(0,125)^{-\frac{2}{3}}$. 1. Представим 0,125 как дробь: $0,125 = \frac{125}{1000} = \frac{1}{8}$. 2. Тогда $(0,125)^{-\frac{2}{3}} = (\frac{1}{8})^{-\frac{2}{3}}$. 3. Отрицательная степень переворачивает дробь: $(\frac{1}{8})^{-\frac{2}{3}} = (8)^{\frac{2}{3}}$. 4. Представим 8 как $2^3$: $(8)^{\frac{2}{3}} = (2^3)^{\frac{2}{3}}$. 5. Умножаем степени: $(2^3)^{\frac{2}{3}} = 2^{3 \cdot \frac{2}{3}} = 2^2 = 4$. Теперь вычитаем: $125 - 4 = 121$. **Ответ: 121**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи