Реши задачу: найди AC, sin a, cos a, tg a, если BC = 7, AB = 25.

Привет! Давай решим эту задачу вместе. 1. Чтобы найти $AC$, можно воспользоваться теоремой Пифагора. Она говорит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы (самой длинной стороны) равен сумме квадратов двух других сторон (катетов). В нашем случае: $$AC^2 + BC^2 = AB^2$$ Подставляем известные значения: $$AC^2 + 7^2 = 25^2$$ $$AC^2 + 49 = 625$$ $$AC^2 = 625 - 49$$ $$AC^2 = 576$$ $$AC = \sqrt{576} = 24$$ 2. Теперь найдём $\sin \alpha$, $\cos \alpha$ и $\tan \alpha$. * $\sin \alpha$ (синус угла $\alpha$) — это отношение противолежащего катета (BC) к гипотенузе (AB): $$\sin \alpha = \frac{BC}{AB} = \frac{7}{25} = 0.28$$ * $\cos \alpha$ (косинус угла $\alpha$) — это отношение прилежащего катета (AC) к гипотенузе (AB): $$\cos \alpha = \frac{AC}{AB} = \frac{24}{25} = 0.96$$ * $\tan \alpha$ (тангенс угла $\alpha$) — это отношение противолежащего катета (BC) к прилежащему катету (AC): $$\tan \alpha = \frac{BC}{AC} = \frac{7}{24} \approx 0.2917$$ **Ответ:** $AC = 24$, $\sin \alpha = 0.28$, $\cos \alpha = 0.96$, $\tan \alpha \approx 0.2917$