Помоги мне решить пример (11/18 - 1 7/12) * (2 1/6 + 7/30)

Привет! Давай решим это вместе по шагам: 1. **Сначала упростим выражение в первых скобках:** $$\frac{11}{18} - 1\frac{7}{12} = \frac{11}{18} - \frac{19}{12}$$ Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 18 и 12 - это 36. $$\frac{11}{18} = \frac{11 \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{22}{36}$$ $$\frac{19}{12} = \frac{19 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{57}{36}$$ Теперь вычитаем: $$\frac{22}{36} - \frac{57}{36} = -\frac{35}{36}$$ 2. **Теперь упростим выражение во вторых скобках:** $$2\frac{1}{6} + \frac{7}{30} = \frac{13}{6} + \frac{7}{30}$$ Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 6 и 30 - это 30. $$\frac{13}{6} = \frac{13 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{65}{30}$$ Теперь складываем: $$\frac{65}{30} + \frac{7}{30} = \frac{72}{30} = \frac{36}{15} = \frac{12}{5}$$ 3. **Теперь умножаем результаты, полученные в шагах 1 и 2:** $$-\frac{35}{36} \cdot \frac{12}{5} = -\frac{35 \cdot 12}{36 \cdot 5} = -\frac{420}{180}$$ 4. **Упростим дробь:** Разделим числитель и знаменатель на 60: $$-\frac{420}{180} = -\frac{420 \div 60}{180 \div 60} = -\frac{7}{3}$$ Или можно записать как смешанное число: $$-\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3}$$ **Ответ: $$-2\frac{1}{3}$$